17．计算：|1-|-2sin60°+(π-1)⁰．

18．如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
(1)求证：△ABC∽△DEC；
(2)若S_△ABC:S_△DEC=4:9，BC=6，求EC的长．

19．2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科．
(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是     ；
(2)用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率．

20．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A(a，-1)，B(-1，3)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设直线AB交y轴于点C，点N(t，0)是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数y=的图象于点M，连接CN，OM．若S_{四边形COMN}＞3，求t的取值范围．

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，⊙O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分∠ABC，连接OA．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BE=AC=3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积．

22．2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆客车上至少要有一名教师．
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：

（1）共需租       辆大客车；
（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

23．红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x(单位：元/件)，月销售量为y(单位：万件)．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
(3)为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值．

24．已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，点N(n，0)是x轴上的动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若n<3，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线BC于点G．过点P作PD⊥BC于点D，当n为何值时，△PDG≌△BNG；
(3)如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转，它恰好经过线段OC的中点，然后将它向上平移个单位长度，得到直线OB₁．
①tan∠BOB₁=    ；
②当点N关于直线OB₁的对称点N₁落在抛物线上时，求点N的坐标．