15．(1)计算：|-5|-(π-2021)⁰+2cos60°+()^-1；
(2)解方程：2(x-3)=3x(x-3)．

16．先化简，再求值：(-)÷，其中x=4tan45°+2sin60°．

17．为了解疫情期间网络学习的效果，某中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不好”四个等次中，选择一项作为评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共抽查了      人；扇形统计图中，学习效果“一般”所对应的圆心角度数为      ，请将条形统计图补充完整；
（2）张老师在班上抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法，求抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．

18．在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的一、二号楼进行测高实践．如图为实践时绘制的截面图，无人机从地面CD的中点B垂直起飞到达点A处，测得一号楼顶部E的俯角为55°，测得二号楼顶部F的俯角为37°，此时航拍无人机的高度为60米，已知一号楼的高CE为20米，求二号楼的高DF．(结果精确到1米)(参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)

19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(1，2)，B(n，-1)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若点P是x轴上的点，△ABP的面积是4，求点P的坐标．

20．如图，点E在菱形ABCD的边AB上滑动(不与A，B重合)，点F在边CB上，CF=AE，DE的延长线交CB的延长线于点G，DF的延长线交AB的延长线于点H．
(1)求证：DE=DF；
(2)求证：AB²=AE•AH；
(3)若点E为边AB的黄金分割点(AE>EB)，求证：BH=AE．

26．某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当月利润为8000元时，每千克水果售价为多少元？
（2）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？月利润的最大值是多少？

27．△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，过点A作直线MN，使MN//BC，点D在直线MN上(不与点A重合)，作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转α后交直线AC于点E．
(1)如图1，点D在射线AN上，α=60°，求证：AB+AD=AE；
(2)如图2，点D在射线AN上，α=45°，线段AB，AD，AE之间又有何数量关系？写出你的结论，并证明；
(3)若α=30°，∠ABE=15°，BC=4，请直接写出线段AD的长．

28．如图，抛物线y=ax²+bx+4(a≠0)与x轴交于点A(-1，0)和点B(4，0)，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，若S_△PBC=S_△ABC，求点P的坐标；
(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．