2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．如果升降机下降10米记作-10米，那么上升15米记作(　　)米．

A. -15
B. +15
C. +10
D. -10

2．绝对值大于1而小于4的整数有(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3．下列判断正确的是(　　)

A. x²y²的次数是2
B. 0不是单项式
C.
2
3
πa²b的系数是
2
3
D. 3x⁴+2x²-6是四次三项式

4．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为(　　)

A. 3(x+4)=4(x+1)
B. 3x+4=4x+1
C. 3(x-4)=4(x-1)
D.
x
3
-4=
x
4
-1

6．已知∠α=27'，∠β=0.45°，则∠α与∠β的大小关系是(　　)

A. ∠α=∠β
B. ∠α>∠β
C. ∠α<∠β
D. 无法确定

7．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB:BC:CN=2:3:4，点P是MN的中点，PC=2cm，则MN的长为(　　)

A. 30cm
B. 36cm
C. 40cm
D. 48cm

9．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为(　　)

A. 15°
B. 30°
C. 75°
D. 60°

10．如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=α，∠DOF：∠AOD=2:3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC=(　　)

A. 540°-5α
B. 540°-6α
C. 30°
D. 40°

11．若ab≠0，那么

|a|

a

+

|b|

b

的取值不可能是(　　)

A. -2
B. 0
C. 1
D. 2

12．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是(　　)

A. 3
B. 6
C. 8
D. 9

13．据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为．

14．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021(a+b)-2020cd的值是．

15．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有 (只填写序号)

16．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．

17．按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是．

18．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
已知点A，B，C表示的数分别为1，-2.5，-3观察数轴，
(1)B，C两点之间的距离为      ；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是      ；
(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数是    (用含m，n的式子表示这个数)．

19．计算：
(1)-(-1)¹⁰⁰⁰-2.45×8+2.55×(-8)．
(2)-2²-5×

1

5

+|-3|-25×0．

20．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD．
(1)图中与∠DOE相等的角有      ；
(2)图中与∠DOE互余的角有      ；
(3)图中与∠DOE互补的角有      ．

21．先化简，再求值：2(a²b-ab²)-3(a²b-1)+2ab²+1，其中a=2，b=

1

4

．

22．解方程或方程组：
(1)解方程：2(10-0.5y)=-(1.5y+2)；
(2)．

23．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

24．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动．
(1)如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
(2)点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长．

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