2020-2021学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．已知

x+2

x-2

-(x-1)⁰有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≠2
B. x≠±2
C. x≠1
D. x≠2且x≠1

3．将0.00002018用科学记数法表示应为(　　)

A. 2.018×10^-4
B. 2.018×10^-5
C. 2.018×10^-6
D. 0.2018×10^-4

4．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为(　　)

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 40°

5．下列计算：①(

√2

)²=2；②

√(-2)²

=2；③(-2

√3

)²=12；④(

√2

+

√3

)(

√2

-

√3

)=-1．其中正确的有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

6．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是(　　)

A. ①，②
B. ①，③
C. ①，④
D. ②，③

7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x-2)的是(　　)

A. x²-4
B. x³-4x²-12x
C. x²-2x
D. (x-3)²+2(x-3)+1

8．已知

1

x

-

1

y

=5，则分式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值为(　　)

A. 1
B. 5
C.
13
7
D.
13
3

9．已知

√

x-1

x

=-

1

x

√x²-x

(x≠1)，则

√xy³

=(　　)

A.
√xy
B. -y
√xy
C. y
√-xy
D. -y
√-xy

10．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有(　　)
(1)△ABC≌△A′B′C′
(2)∠BAC=∠B′A′C′
(3)直线L垂直平分CC′
(4)直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

11．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为(　　)

A. 13
B. 5
C. 5或13
D. 1

12．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，∠BAC=84°，则∠BDC=(　　)

A. 84°
B. 96°
C. 100°
D. 不能确定

13．在平面直角坐标系中点P(-2，3)关于x轴的对称点在第象限．

14．

a²

a+3

-

9

a+3

= ．

15．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是．

16．二次根式-3

√3x

与

√2ax

的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为；其和为．

17．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为．

18．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为．(点C不与点A重合)

19．(1)计算：(-

√2

)×

√6

+|

√3

-2|-(

1

2

)^-1
(2)因式分解：(a-4b)(a+b)+3ab
(3)化简：

a²-6ab+9b²

a²-2ab

÷(

5b²

a-2b

-a-2b)-

1

a

．

20．解方程：

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

．

21．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你证明：DA-DB=DC．

22．如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE，求证：AB=DE．

23．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的

1

3

，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

24．如图1，直线AB交x轴于点A(4，0)，交y轴于点B(0，-4)，
(1)如图，若C的坐标为(-1，0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
(2)在(1)的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S_△_BDM-S_△_ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

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