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【2020-2021学年四川省南充市八年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年四川省南充市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列是部分防疫图标,其中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.计算2-1+30=(  )
  • A.
    7
    2
  • B. -1
  • C. 1
  • D.
    3
    2

3.下列运算正确的是(  )
  • A. a3•a3=a9
  • B. a5÷a3=a2
  • C. (a3)2=a5
  • D. (a2b)3=a2b3
4.已知x2+x-6=(x+a)(x+b),则(  )
  • A. ab=6
  • B. ab=-6
  • C. a+b=6
  • D. a+b=-6
5.在△ABC中,AB=AC,点B,点C在直角坐标系中的坐标分别是(2,0),(-2,0),则点A的坐标可能是(  )
  • A. (0,2)
  • B. (0,0)
  • C. (2,-2)
  • D. (-2,2)
6.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,CD上的点,且AE=CF,则下列说法正确的是(  )

  • A. ∠1-∠2=90°
  • B. ∠1=∠2+45°
  • C. ∠1+∠2=180°
  • D. ∠1=2∠2
7.已知m2-3m-1=0,则m-
1
m
=(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
8.如图,△ABC和△AB′C′关于直线l对称,连接BC′,B′C,CC′,下列结论:①l垂直平分CC′;②∠BAC′=∠B′AC;③△BCC′≌△B′C′C;④直线BC和B′C′的交点一定在l上,其中正确的有(  )

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
9.若分式
1
x-a
在x>3时都有意义,则a应满足的条件是(  )
  • A. a<3
  • B. a≤3
  • C. a>3
  • D. a≥3
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E,∠ABC=30°,DC=2.动点P从点B出发,沿着B→C→A运动,当SPBE=4时,则∠PEB度数是(  )

  • A. 105°
  • B. 75°或105°
  • C. 150°
  • D. 75°或150°
11.计算:
2x2y
xy
=      
12.过多边形的一个顶点作对角线,可将多边形分成5个三角形,则多边形的边数是       
13.如图,已知△ABC≌△DEF,∠B=30°,∠F=40°,则∠A的度数是       

14.分解因式:xy2-x=      
15.已知a+b=4,ab=2,则a2+b2=      
16.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,且AE⊥BC于点E,与BD相交于点G,H是AB边的中点,连接DH与AE相交于点F.下列结论:①AG=BC;②DG=BG;③∠GBE=22.5°;④BE<AF.其中正确结论有       (填写序号).

17.计算:
(1)(2ab-b2)÷b;
(2)(a+b)(a-2b)-(a+b)2
18.先化简,再求值:(1-
1
a-2
a-3
2
+
a-2
a2-4a+4
,其中a=-2.
19.如图,BD⊥AC,∠1=∠2,∠C=66°,求∠ABC的度数.

20.解分式方程:
(1)
2
x+1
=
1
2x-3

(2)
2
x
=1+
x-1
2-x

21.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,-2).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′;
(2)写出B′和C′的坐标;
(3)求△ABC的面积.

22.某中学八年级学生进行课外实践活动,要测池塘两端A,B的距离,因无法直接测量,经小组讨论决定,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点O,连接AO并延长到点C,使AO=CO;连接BO并延长到点D,使BO=DO,连接CD并测出它的长度.
(1)根据题中描述,画出图形;
(2)CD的长度就是A,B两点之间的距离,请说明理由.

23.如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,AB的垂直平分线EF分别交AB,BD,BC于点E,G,F,连接AG,CG.
(1)求证:BG=CG;
(2)若∠ABC=42°,求∠CGF的度数.

24.2020年7月24号,四川省人民政府正式批复成立南充临江新区,新区某绿化工程由甲、乙两个工程队共同参加.已知甲,乙工程队在单独完成面积为600m2绿化时,乙队比甲队多用3天,且甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成面积的2倍.
(1)求甲,乙两队每天各完成的绿化面积;
(2)因工程进度要求在30天内完成7200m2绿化,甲、乙两个工程队至少有多少天必须共同参加施工?
25.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=1,点D是射线AC上一点(点D与点A不重合),连接BD,以BD为腰作等腰直角△BDE,∠DBE=90°,连接AE交BC于点F.
(1)如图1,点D在线段AC上.
①求证:AF=EF;
②已知AD=
1
n
,BF=
3
m
,m,n都是整数,求m,n的值;
(2)如图2,如果点D在AC延长线上(其它条件不变),AD=3BF,求AD的长.


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