2020-2021学年四川省南充市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．计算2^-1+3⁰=(　　)

A.
7
2
B. -1
C. 1
D.
3
2

3．下列运算正确的是(　　)

A. a³•a³=a⁹
B. a⁵÷a³=a²
C. (a³)²=a⁵
D. (a²b)³=a²b³

4．已知x²+x-6=(x+a)(x+b)，则(　　)

A. ab=6
B. ab=-6
C. a+b=6
D. a+b=-6

5．在△ABC中，AB=AC，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是(2，0)，(-2，0)，则点A的坐标可能是(　　)

A. (0，2)
B. (0，0)
C. (2，-2)
D. (-2，2)

6．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AE=CF，则下列说法正确的是(　　)

A. ∠1-∠2=90°
B. ∠1=∠2+45°
C. ∠1+∠2=180°
D. ∠1=2∠2

7．已知m²-3m-1=0，则m-

1

m

=(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，连接BC′，B′C，CC′，下列结论：①l垂直平分CC′；②∠BAC′=∠B′AC；③△BCC′≌△B′C′C；④直线BC和B′C′的交点一定在l上，其中正确的有(　　)

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

9．若分式

1

x-a

在x＞3时都有意义，则a应满足的条件是(　　)

A. a＜3
B. a≤3
C. a＞3
D. a≥3

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，∠ABC=30°，DC=2．动点P从点B出发，沿着B→C→A运动，当S_△_PBE=4时，则∠PEB度数是(　　)

A. 105°
B. 75°或105°
C. 150°
D. 75°或150°

11．计算：

2x²y

xy

= ．

12．过多边形的一个顶点作对角线，可将多边形分成5个三角形，则多边形的边数是．

13．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠F=40°，则∠A的度数是．

14．分解因式：xy²-x= ．

15．已知a+b=4，ab=2，则a²+b²= ．

16．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，且AE⊥BC于点E，与BD相交于点G，H是AB边的中点，连接DH与AE相交于点F．下列结论：①AG=BC；②DG=BG；③∠GBE=22.5°；④BE＜AF．其中正确结论有 (填写序号)．

17．计算：
(1)(2ab-b²)÷b；
(2)(a+b)(a-2b)-(a+b)²．

18．先化简，再求值：(1-

1

a-2

)÷

a-3

2

+

a-2

a²-4a+4

，其中a=-2．

19．如图，BD⊥AC，∠1=∠2，∠C=66°，求∠ABC的度数．

20．解分式方程：
(1)

2

x+1

=

1

2x-3

；
(2)

2

x

=1+

x-1

2-x

．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，-2)．
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
(2)写出B′和C′的坐标；
(3)求△ABC的面积．

22．某中学八年级学生进行课外实践活动，要测池塘两端A，B的距离，因无法直接测量，经小组讨论决定，先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接AO并延长到点C，使AO=CO；连接BO并延长到点D，使BO=DO，连接CD并测出它的长度．
(1)根据题中描述，画出图形；
(2)CD的长度就是A，B两点之间的距离，请说明理由．

23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，AB的垂直平分线EF分别交AB，BD，BC于点E，G，F，连接AG，CG．
(1)求证：BG=CG；
(2)若∠ABC=42°，求∠CGF的度数．

24．2020年7月24号，四川省人民政府正式批复成立南充临江新区，新区某绿化工程由甲、乙两个工程队共同参加．已知甲，乙工程队在单独完成面积为600m²绿化时，乙队比甲队多用3天，且甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成面积的2倍．
(1)求甲，乙两队每天各完成的绿化面积；
(2)因工程进度要求在30天内完成7200m²绿化，甲、乙两个工程队至少有多少天必须共同参加施工？

25．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=1，点D是射线AC上一点(点D与点A不重合)，连接BD，以BD为腰作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE交BC于点F．
(1)如图1，点D在线段AC上．
①求证：AF=EF；
②已知AD=

1

n

，BF=

3

m

，m，n都是整数，求m，n的值；
(2)如图2，如果点D在AC延长线上(其它条件不变)，AD=3BF，求AD的长．

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