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【2020-2021学年河北省石家庄市栾城区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年河北省石家庄市栾城区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.据报道,发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg.数字493000用科学记数法表示为(  )
  • A. 49.3×104
  • B. 493×103
  • C. 4.93×105
  • D. 4.93×103
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a2+a3=a5
  • B. a2•a3=a6
  • C. (a2)3=a6
  • D. (ab)2=ab2
4.下列说法中:①对顶角相等;②同位角相等;③在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行;④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线垂直,其中正确的有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.如图,若a∥b,则下列选项中,能直接利用“两直线平行,内错角相等”判定∠1=∠2的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.在下列计算中,不能用平方差公式计算的是(  )
  • A. (m-n)(-m+n)
  • B. (x3-y3)(x3+y3)
  • C. (-a-b)(a-b)
  • D. (c2-d2)(d2+c2)
7.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是(  )

  • A. a(a+4)=a2+4a
  • B. (a+4)(a-4)=a2-16
  • C. (a+2)2=a2+4a+4
  • D. (a+2)(a-2)=a2-4
8.x3y2•(-xy3)2的计算结果是(  )
  • A. x5y10
  • B. x5y8
  • C. -x5y8
  • D. x6y12
9.如图,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=(  )

  • A. 23°
  • B. 42°
  • C. 65°
  • D. 19°
10.如图,将长方形ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=50°,则∠BGE的度数为(  )

  • A. 100°
  • B. 110°
  • C. 120°
  • D. 130°
11.甲、乙两人练习跑步,如果乙先跑16米,甲8秒钟可以追上乙;如果乙先跑2秒钟,甲4秒钟可以追上乙;求甲、乙二人每秒钟各跑多少米?若设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程组应该是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.如图,P是直线m上一动点,A、B是直线n上的两个定点,且直线m∥n;对于下列各值:①点P到直线n的距离;②△PAB的周长;③△PAB的面积;④∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是(  )

  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ②④
  • D. ③④
13.已知x、y满足方程组,则x+y的值为      
14.计算:-(-3)100×(-
1
3
)101=    
15.若b3n=2,b9n=      
16.若x2+2ax+16是一个完全平方式,则a=      
17.数学课上老师让同学们用若干个小矩形,拼成一个大矩形,如图所示,请你仔细观察图形,写出图中所表示的整式的乘法关系式为      

18.如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°,则∠3=      

19.如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB′A′的度数为      °.

20.观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是      
21.(1)解方程组
(2)计算0.252020×42021-8100×0.5300
22.先化简,再求值:3(a+1)2-5(a+1)(a-1)+2(a-1)2,其中a=3.
23.如图1,用4个相同边长是x,y的长方形和中间一个小正方形密铺而形成的大正方形.

(1)若大正方形的面积为36,小正方形的面积为4,则x-y值为      ;则x+y的值为      
(2)若小长方形两边长为9-m和m-4,则大正方形的边长为      ;若满足(9-m)(m-4)=4,则(9-m)2+(m-4)2的值为      
(3)如图2,正方形ABCD的边长是c,它由四个直角边长分别是a,b的直角三角形和中间一个小正方形组成的,猜想a,b,c三边的数量关系,并说明理由.
24.已知:如图所示,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,垂足分别为点F,E,求证:FG∥BC.

25.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用30座客车若干辆,但有15人没有座位,若租用同样数量的45座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知30座客车租金为每辆220元,45座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的总人数是多少?原计划租用多少辆30座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
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