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【2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数最小的是(  )
  • A. 0
  • B.
    1
    2
  • C. -π
  • D. -3.14
2.下面四个图形中,是三棱锥的平面展开图的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图,能判定EB∥AC的条件是(  )

  • A. ∠C=∠1
  • B. ∠A=∠2
  • C. ∠C=∠3
  • D. ∠A=∠1
4.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为(  )

  • A. 30°
  • B. 32°
  • C. 42°
  • D. 58°
5.以方程的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
6.如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则表示点A到直线CD距离的是(  )

  • A. 线段CD的长度
  • B. 线段AC的长度
  • C. 线段AD的长度
  • D. 线段BC的长度
7.下列方程中:①xy=1;②3x+
2
y
=4;③2x+3y=0;④
x
4
+
y
3
=7,二元一次方程有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
8.运用等式性质进行的变形,下列正确的是(  )
  • A. 如果ac2=bc2,那么a=b
  • B. 如果a+c=b-c,那么a=b
  • C. 如果a=b,那么
    a
    c
    =
    b
    c
  • D. 如果a+5=b+5,那么a=b
9.观察方程组的系数特征,若要使求解简便,消元的方法应选取(  )
  • A. 先消去x
  • B. 先消去y
  • C. 先消去z
  • D. 以上说法都不对
10.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为(  )
  • A. (4,-2)
  • B. (-4,2)
  • C. (-2,4)
  • D. (2,-4)
11.截止4月6日,电影《你好,李焕英》上映55天,票房接近54亿元,成为了春节期间上映电影中的一匹黑马,54亿元用科学记数法可表示      元.
12.如果代数式4x2-2x+3的值为13,那么代数式2x2-x-7的值等于      
13.已知A点(-2a+6,a)在象限角平分线上,则a的值为      
14.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若∠ABE=30°,则∠EFC'的度数为      °.

15.已知∠AOB=80°,∠AOC=30°,OD平分∠BOC,则∠BOD的大小为      
16.当m=      时,方程组的解是正整数.
17.计算:(-2)2+|
3
-2|-
32
-
38

18.化简求值:2a2b+2ab2-1-[3(a2b-1)+ab2+2],其中a=-1,b=2.
19.已知单项式5xm+5ym与单项式4y2n-2xm+n+1的和仍为单项式,求m2-n的值.
20.如图,已知C、D两点将线段AB分成2 : 3 : 4三段,点E是BD的中点,点F是线段CD上一点,且CF=2DF,EF=12cm,求AB的长.
21.如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°.
(1)AD与EF平行吗?请说明理由;
(2)若点H在FE的延长线上,且∠EDH=∠C,且∠F=40°,求∠H.

22.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-4,0),线段BC的位置如图所示,其中B点的坐标为(1,3),点C的坐标为(3,2).
(1)已知线段CD∥y轴,且C,D两点到x轴的距离相等,则点D的坐标为;
(2)在(1)的条件下,求四边形ABCD的面积;
(3)求AB与y轴交点E的坐标.

23.抗击新冠肺炎疫情期间,全国上下万众一心为武汉捐赠物资.某物流公司运送捐赠物资,已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.
(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)该物流公司现有80吨货物需要运送,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆(每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车),一次运完,且恰好每辆车都装满货物.若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案,求出此时最少租车费.
24.对于有理数x,y,定义新运算:x#y=ax+by,x⊕y=ax-by,其中a,b是常数.已知1#1=1,3⊕2=8.
(1)求a,b的值;
(2)若关于x,y的方程组的解也满足方程x+y=3,求m的值;
(3)若关于x,y的方程组的解为,求关于x,y的方程组的解.
25.如图1,在平面直角坐标系中有一点A(2,2),将点A向左平移3个单位,再向下平移6个单位得到点B,直线l过点A、B,交x轴于点C.交y轴于点D,P是直线l上的一个动点,通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x-y=2的解.

(1)直接写出点B,C,D的坐标;
(2)①求三角形AOB的面积;②当PA=2PB时,求点P的坐标;
(3)如图2,将D点向左平移m个单位(m>1)到E,连接CE,DG平分∠CDE交CE于点G,已知点F为x轴正半轴上一动点(不与C点重合),射线EF交直线AB交于点M,交直线DG于点N,试探究F点在运动过程中∠DNM、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系,若存在,请写出对应关系式并证明;若不存在,请说明理由.
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