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【2020-2021学年安徽省芜湖市七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省芜湖市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.在实数-
3
π
2
1
8
0.01
,0.20202中,无理数的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
3.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是(  )
  • A. 若a∥b,b∥c,则a∥c
  • B. 若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
  • C. 若a⊥b,b⊥c,则a∥c
  • D. 若a∥b,b⊥c,则a⊥c
4.若点P在第二象限,且P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点P的坐标是(  )
  • A. (-1,2)
  • B. (1,-2)
  • C. (-2,1)
  • D. (2,-1)
5.下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估算
34
+2的值(  )
  • A. 在5和6之间
  • B. 在6和7之间
  • C. 在7和8之间
  • D. 在8和9之间
7.如图,给出下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠2=∠4;④∠5+∠4=180°.其中不能判定a∥b的有(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.下列命题中,
(1)如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c;
(2)相等的角是对顶角;
(3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等.其中真命题的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D.
9.如图,将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFC=130°,则∠BGE的度数为(  )

  • A. 105°
  • B. 100°
  • C. 110°
  • D. 130°
10.如图,在一块长为a米,宽为b米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移2米就是它的右边线,这块草地的绿地面积是(单位:平方米)(  )

  • A. ab
  • B. (a-2)b
  • C. a(b-2)
  • D. (a-2)(b-2)
11.
364
的平方根是      
12.如图,C处在A处的南偏东25°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB的度数是      

13.已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB平移到线段CD,点A平移到点C,若平移后点C、D恰好都在坐标轴上,则点C的坐标为      
14.如图:在平面直角坐标系中,已知P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2)…,依次扩展下去,则点P2021的坐标为       

15.计算:(-1)2021+
3-27
+
16
+|
3
-2|.
16.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1
(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.A1      ;B1      ;C1      

17.已知x+4的平方根是±3,3x+y-1的立方根是3,求y2-x2的算术平方根.
18.如图为东明一中新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的位置坐标为B(-2,-1),解答以下问题:
(1)在图中找到坐标系中的原点,并建立直角坐标系;
(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.

19.如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分且∠AOE:∠EOC=3:5,OF平分∠BOE.
(1)若∠BOD=80°,求∠BOE;
(2)若∠BOF=∠AOC+14°,求∠EOF.

20.完成下面证明过程并写出推理根据:
已知:如图所示,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2.
求证:∠E=∠F.
证明:∵∠BAP与∠APD互补(已知),即∠BAP+∠APD=180°,
            (      ),
∴∠BAP=∠APC(      ).
又∵∠1=∠2,
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等式的性质),
即∠3=∠4,
            (      ),
∴∠E=∠F(      ).

21.如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3),且OC=5,点P、Q同时从原点出发作匀速运动.其中,点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)如果点Q的速度为每秒2个单位,求出发运动5秒时,P、Q两点的坐标;
(2)在(1)的条件下:经过多长时间,线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分,并求这时Q点的坐标.

22.阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于一1,记为2=一1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a十bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似,例如计算:
(3+5i)+(2-3i)=(3+2)+(5-3)i=1+2i
(1+i)×(2-i)=1×2-1×i+i×2-2=2-i+2i+1=3+(-1+2)i=3+i
(1)填空:i3=      i4=      
(2)计算:(3+2i)×(1-i);
(3)计算:i+i2+i3+i4+…+i2021
23.我国古代观星,并对星图进行艺术加工可以追溯到公元前,敦煌星图是世界现存古代星图中星数较多,年代最早的星图,绘制于唐代.元朝数学家郭守敬重新观测了二十八星宿(东南西北各七宿,图1是其中的南方七宿之翼),编制了当时最先进的历法《授时历》.
小明学习了平行线知识,画出了“南方七宿之翼”的上半部分(如图2),∠1=α,∠2=β,∠3=γ,∠4=θ;
(1)当a∥b,α=70°,β=25°,γ=30°时,根据所学知识,可求得∠4=      
(2)当a∥b时,如图2,猜想∠1,∠2,∠3和∠4的数量关系      
(3)小明又发现,当a和b不平行时,则相交于点P,得到∠5,如图3,如果m∠1+n∠2+m∠3+n∠4+n∠5为定值,求
m
n
的值.
(备注:请运用平行线知识解决本题,用“外角定理”或“内角和定理”不得分)

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