2020-2021学年河北省邢台市信都区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．在等式x²•□=x⁹中，“□”所表示的代数式为(　　)

A. x⁶
B. -x⁶
C. (-x)⁷
D. x⁷

2．如图，点C到直线AB的距离是指(　　)

A. 线段AC的长度
B. 线段CD的长度
C. 线段BC的长度
D. 线段BD的长度

3．下列计算正确的是(　　)

A. 1^-1=-1
B. 1⁰=0
C. (-1)^-1=1
D. (-1)⁰=1

4．如图，数轴上表示的数的范围是(　　)

A. -2＜x＜4
B. -2＜x≤4
C. -2≤x＜4
D. -2≤x≤4

5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A. a²-b²=(a+b)(a-b)
B. a(x-y)=ax-ay
C. x²+2x+1=x(x+2)+1
D. (x+1)(x+3)=x²+4x+3

6．由-2x＜6，得x＞-3，其根据是(　　)

A. 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变
B. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变
C. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变
D. 移项

7．解方程组时，把①代入②，得(　　)

A. 2y-15y+2=10
B. 2y-3y+2=10
C. 2y-15y+10=10
D. 2y-15y-10=10

8．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是(　　)

A. 只有①
B. 只有②
C. ①②都正确
D. ①②都不正确

9．如图，∠MON的度数可能是(　　)

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 120°

10．若(x+3)(x-5)=x²+mx-15，则m的值为(　　)

A. 5
B. 2
C. -5
D. -2

11．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中(　　)

A. ①、②都正确
B. ①、②都不正确
C. ①正确，②不正确
D. ①不正确，②正确

12．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应(　　)

A. ①×3+②×2
B. ①×3-②×2
C. ①×5+②×3
D. ①×5-②×3

13．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x²-4，乙与丙相乘的积为x²-2x，则甲与丙相乘的积为(　　)

A. 2x+2
B. x²+2x
C. 2x-2
D. x²-2x

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB=125°，则∠CAD的度数为(　　)

A. 20°
B. 30°
C. 45°
D. 50°

15．若

{

x=2

y=-1

是方程x+ay=0的一个解，则a的值是．

16．把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式：．

17．一个正方体集装箱的棱长为0.4m．
(1)用科学记数法表示这个集装箱的体积是 m³；
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10^-3m，则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为．(用科学记数法表示)

18．某木材市场上木棒规格与价格如下表：

规格	1m	2m	3m	4m	5m	6m
价格(元/根)	10	15	20	25	30	35

小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
(2)选择哪一种规格木棒最省钱？

19．如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．

20．如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x、y的二项式．

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．

21．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组，发现常数“□”印刷不清楚．
(1)他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组；
(2)张老师说：我做一下变式，若的解集是x＜3，请求常数“□”的取值范围．

22．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B=36°，∠A=72°，∠DEF=

1

3

∠CEF，判断AB与DE是否平行，并说明理由．

23．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解为；
(2)若每块小长方形的周长是20cm，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm²，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米．

24．建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调(A型)和挂壁式空调(B型)．经市场调查发现，3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元．
(1)求A型空调和B型空调的单价．
(2)为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？

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