20．计算：
(1)10⁷÷(10³÷10²)；
(2)a²b³•(-15a²b²)；
(3)运用整式乘法公式进行计算：999×1001+1；
(4)先化简，再求值：(a-b)²-b(a+b)-(2b+a)(a-2b)，其中a=-，b=3．

21．已知小明的家、体育场、青少年活动中心在同一条直线上，如图的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到青少年活动中心去看书画展览，然后散步回家．图中x表示时间(单位是min)，y表示到小明家的距离(单位是km)．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：
①小明在青少年活动中心停留了      min；
②小明从家到体育场的速度为    km/min；
③小明从青少年活动中心回家的平均速度为    km/min；
④在全过程中，当小明距家的距离为0.6km时，他离开家的时间为      min；
(2)当0≤x≤45时，请直接写出y与x的关系式．

22．学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图1所示的纸片，其中AD∥BC，先按如图2所示的方法折叠，折痕为MN(MC′与AD相交于点P)；然后按如图3的方法折叠，折痕为PQ(A′P与C′M落在一条直线上)．

(1)在图2的折叠过程中，若∠1=130°，求∠2的度数；
(2)如图3，小明认为在折叠过程中，产生的折痕MN与PQ平行，请把小明的思考步骤补充完整．
由折叠可知，∠C'MN=∠CMN=∠CMC′；∠A′PQ=∠APQ=∠APA′；
∵AB∥BC，
∴∠APA′=∠CMC′(       )．
∴      =      (等量代换)．
∴PQ∥MN(内错角相等，两直线平行)．

23．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．
(1)先从袋子中取出m个红球(m＞1且m为正整数)，再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．
①若事件A为必然事件，则m的值为      ；
②若事件A为随机事件，则m的值为      ．
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求m的值．

24．如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：
(1)请直接写出图1中△ABC的面积为      ；
(2)动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：

①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；
②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．

25．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A：
②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长为5米．
(1)河的宽度是      米．
(2)请你说明他们做法的正确性．

26．如图，点M是AB的中点，点P在线段MB上(与M，B不重合)，分别以AP，PB为边作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，MP=b．
(1)若正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S₁，用关于a，b的代数式表示S₁(结果化成最简形式)；
(2)连接AE，AC．请求出图中阴影部分的面积S₂(用关于a，b的代数式表示，结果化成最简形式)．