21.已知直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A点,B点,点Q(x
n,y
n)为这条直线上的点,QP⊥x轴于点P,QR⊥y轴于点R.
(1)①将表中的空格填写完整:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
xn | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
yn | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
xn+yn | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | | | |
②根据表格中的数据,下列判断正确的是
.
A.
x=
yB.S
x2=S
y2C.S
x+y2=0
(2)当点Q在第一象限时,解答下列问题:
①求证:矩形OPQR的周长是一个定值,并求这个定值;
②设矩形OPQR的面积为S,求证:S≤4.
(3)当点Q在第四象限时,直接写出QP,QR满足的等式关系.