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【2020-2021学年天津市南开区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年天津市南开区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是(  )

  • A. 3
  • B.
    2
  • C.
    7
  • D.
    53

2.若关于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一个根为0,则a的值为(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. ±2
  • D. ±
    2

3.为庆祝建党100周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 方差
4.下列一元二次方程中,没有实数根的是(  )
  • A. x2+2x+1=0
  • B. x2+x+2=0
  • C. x2-2x=0
  • D. (x-3)2-2=0
5.满足下列条件的三角形中,是直角三角形的是(  )
  • A. 三个内角度数之比是3:4:5
  • B. 三边的平方之比是5:12:13
  • C. 三边长度之比是1:
    2
    3

  • D. 三个内角度数之比是2:3:4
6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

  • A. AB∥DC,AD∥BC
  • B. AB=DC,AD=BC
  • C. OA=OC,OB=OD
  • D. AB∥DC,AD=BC
7.一次函数y=2x+1的图象过点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3),则(  )
  • A. y1<y2<y3
  • B. y3<y2<y1
  • C. y2<y1<y3
  • D. y3<y1<y2
8.在平面直角坐标系中,将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为(  )
  • A. (4,0)
  • B. (-2,0)
  • C. (2,0)
  • D. (-4,0)
9.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(  )

  • A. 16
    3
  • B. 16
  • C. 8
    3
  • D. 8
10.若某一样本的方差为s2=
1
5
|(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(x-7)2+(y-7)2|,样本容量为5,则下列说法:
①当x=9时,y=6;
②该样本的平均数为7;
③x,y的平均数是7;
④该样本的方差与x,y的值无关.
其中不正确的是(  )
  • A. ①②
  • B. ②④
  • C. ①③
  • D. ③④
11.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(  )
  • A. 633.6(1+x)2=400(1+10%)
  • B. 633.6(1+2x)2=400×(1+10%)
  • C. 400×(1+10%)(1+2x)2=633.6
  • D. 400×(1+10%)(1+x)2=633.6
12.在全民健身越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①前半小时甲选手的速度为8千米/时;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④甲选手的速度一直比乙慢.其中正确的说法有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.若一直角三角形两直角边长分别为6和8,则斜边长为      
14.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人10次射击成绩的平均值都是7环,方差分别为S2=2.5,S2=1.2,则两人成绩比较稳定的是      (填“甲”或“乙”).
15.在同一平面直角坐标系中,函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为      

16.将方程3x2-6x-8=0配方为a(x-h)2=k,其结果是      
17.如图所示,四边形ABCD是长方形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,则BE的长为    

18.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D,E是网格线交点,则∠BAC-∠DAE的度数为      

19.解方程:
(1)(x+3)2=36;
(2)3x2-1=6x.
20.某校为了解学生每周参加家务劳动的情况,随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间.根据调查结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的学生人数为      ,图①中m的值为      
(2)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数;
(3)根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据,若该校共有800名学生,估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数.
21.如图,直线l1分别与x轴,y轴交于A,B两点,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,3),过点B的直线l2:y=
1
2
x+3交x轴于点C.点D(n,6)是直线l1上的一点,连接CD.
(1)求l1的解析式;
(2)求C、D的坐标;
(3)求△BCD的面积.

22.在△ABC中,D为AC的中点,DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,且DM=DN.
(1)求证:△ADM≌△CDN.
(2)若AM=2,AB=AC,求四边形DMBN的周长.

23.某书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元,如果按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,后来经过市场调查发现,若每本故事书每涨价1元,则故事书的销量每月减少20本,设每本故事书涨价x元(x>0).
(1)根据题意填表:
每本故事书涨价(元) … 
每本故事书所获利润(元) 11 12 …        
故事书每月的销量(本) 480        …        

(2)该书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元,同时又要使购书者得到实惠,则每本故事书需涨价多少元?
(3)若使该故事书的月销量不低于300本,则每本故事书的售价应不高于      元.
24.如图1,在正方形OABC中,边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(4,4),点D在线段OA上,以点D为直角顶点,BD为直角边作等腰直角三角形BDE,BE交y轴于点F.
(1)当AD=1时,则点E的坐标为      
(2)如图2,连接DF,当点D在线段OA上运动时,△ODF的周长是否改变,若改变,请说明理由;若不变,求出其周长;
(3)如图3,连接CE,当点D在线段OA上运动时,直接写出CE的最小值:      

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