15．(1)因式分解：ax²-4ay²；
(2)解不等式组：．

16．解分式方程：=2-．

17．先化简，再求值：(1-)÷，其中m=-1．

18．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，3)，C(-1，1)，D(-1，4)．
(1)以原点O为对称中心，画出与四边形ABCD成中心对称的四边形A₁B₁C₁D₁；
(2)将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A₂B₂C₂D₂．
①画出四边形A₂B₂C₂D₂；
②如果将四边形A₂B₂C₂D₂看成是由四边形ABCD经过斜向上方向一次平移得到的，请直接写出这一平移的平移距离．

19．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且∠AEB=∠CFD．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若∠AEB=90°，AE=4．且∠EAF=45°，求线段AC的长．

20．在学习了图形的旋转知识后，某数学兴趣小组对教材中有关图形旋转的问题进行了进一步探究．

(1)问题梳理：
问题呈现：如图1，点D在等边△ABC的边BC上，过点C画AB的平行线l，在l上取CE=BD，连接AE，则在图1中会产生一对旋转图形．
请结合问题中的条件，证明：△ABD≌△ACE；
(2)初步尝试：
如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD＜DC，将△ABD沿某条直线翻折，使得AB与AC重合，点D与BC边上点F重合，再将△ACF沿AC所在直线翻折，得到△ACE，则在图2中会产生一对旋转图形．若∠BAC=30°，AD=6，连接DE，求△ADE的面积；
(3)深入探究：
如图3，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AC=6，点D是边BC上的任意一点，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转75°，得到线段AE，连接CE，求线段CE长度的最小值．

26．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就4000元购进一批这种衬衫，这种衬衫面市后果然供不应求，商家又8800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．
(1)该商家购进的两批衬衫数量分别是多少件？
(2)商家销售这种衬衫时每件定价都是60元，经过一段时间后，根据市场销售情况，商家决定对最后剩余的20件衬衫进行打折出售，要使这两批衬衫全部售出后的总利润不少于4960元，则最后剩余的20件衬衫出售至多可打几折？

27．如图1，四边形ABCD是正方形，点E在边AB上任意一点(点E不与点A，点B重合)，点F在AD的延长线上，BE=DF．
(1)求证：CE=CF；
(2)如图2，作点D关于CF的对称点G，连接BG、CG、DG，DG与CF交于点P，BG与CF交于点H，与CE交于点Q．
①若∠BCE=20°，求∠CHB的度数；
②用等式表示线段CD，GH，BH之间的数量关系，并说明理由．

28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁与x轴交于点A(m，0)，与y轴交于点B(0，mn)(m＜0，n＞0)．

(1)若m=-4，n=，求直线l₁的表达式；
(2)如图2，在(1)的条件下，直线l₂：y=x与直线l₁交于点C，点D(0，2)．直线l₂上是否存在一点G，使得=？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在直线l₁下方有一点P，其横坐标为m+n，连接PB，若∠PBA=2∠BAO，求的取值范围．