2020-2021学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A. x-1=2x
B.
1
x
=2
C. x+3=y+2
D. x²-1=0

2．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是(　　)

A. 正七边形
B. 正五边形
C. 正四边形
D. 正三边形

4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是(　　)

A. x-2＞y-2
B. 2x＞2y
C. -3x＜-3y
D. -3x+2＞-3y+2

5．若x=-1是关于x的方程2x+3a+1=0的解，则3a+1的值为(　　)

A. 0
B. -2
C. 2
D. 3

6．如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点D ′落在直线BC上，则旋转的角度是(　　)

A. 108°
B. 72°
C. 54°
D. 36°

7．已知的解满足y-x＜1，则k的取值范围是(　　)

A. k＞1
B. k＜-
1
2
C. k＞0
D. k＜1

8．已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是(　　)

A. 1＜a＜5
B. 2＜a＜6
C. 3＜a＜7
D. 4＜a＜6

9．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．设爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是(　　)

A. 5(x+
24
60
)=15x
B. 5(x+24)=15x
C. 5x=15(x+24)
D. 5x=15(x+
24
60
)

10．关于x的方程

0.2x+0.3

0.2

-x=

0.09x+0.5

0.03

+1变形正确的是(　　)

A.
2x+3
2
-x=
9x+5
3
+1
B.
2x+3
2
-x=
9x+50
3
+1
C.
2x+3
2
-10x=
9x+50
3
+100
D.
2x+3
2
-100x=
9x+50
3
+100

11．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是(　　)

A. 86°
B. 84°
C. 76°
D. 74°

12．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是(　　)
①△ABE的面积=△BCE的面积；
②∠AFG=∠AGF；
③∠FAG=2∠ACF；
④AF=FB．

A. ①②③④
B. ①②④
C. ①②③
D. ③④

13．如果3x-y=5，那么用含x的代数式表示y的形式是y= ．

14．一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，这个多边形是边形．

15．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是．

16．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=210°，则∠P= ．

17．(1)解方程：

2x-2

3

+1=

x+1

2

．
(2)解不等式组并在数轴上表示解集．

18．如图，在△ABC中，∠B=31°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．

19．△ABC在直角坐标系中如图所示．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；
(3)求△ABC的面积．

20．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．

21．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

	甲	乙
进价(元/件)	14	35
售价(元/件)	20	43

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？(请用二元一次方程组求解)
(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

22．△ABC中，∠C=70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P是平面内一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

(1)初探：
如图1，若点P在线段AB上运动，
①当∠α=60°时，则∠1+∠2= °；
②∠α、∠1、∠2之间的关系为：．
(2)再探：若点P运动到边AB的延长线上，如图2，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
(3)拓展：请你试着给出一个点P的其他位置，在图3中补全图形，写出此时∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．

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