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【2020-2021学年上海市普陀区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年上海市普陀区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.已知直线y=kx-5(k是常数,k≠0),y随x的增大而增大,那么该直线经过(  )
  • A. 第一、二、三象限
  • B. 第一、三、四象限
  • C. 第一、二、四象限
  • D. 第二、三、四象限
2.下列方程中,有实数根的方程是(  )
  • A.
    x
    +1=0
  • B. x2+1=0
  • C.
    x
    =x
  • D. x2-x+1=0
3.事件:(1)打雷后会下雨;(2)掷一枚均匀的硬币,反面朝上;(3)过十字路口时正好遇到绿灯;(4)煮熟的鸡蛋能孵出小鸡.以上事件中随机事件有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
4.下列关于向量的运算,正确的是(  )
  • A.
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    AC
    +
    CA
    =
    0

  • B.
    CB
    -
    CB
    =
    CA
  • C.
    AB
    +
    AC
    =
    CB
  • D.
    AB
    -
    AD
    =
    BD
5.下列命题中,假命题是(  )
  • A. 平行四边形的对角相等
  • B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • C. 等腰梯形的对角线相等
  • D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
6.小明早晨从家骑自行车去学校,先上坡后下坡,如图所示,如果返回时上、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同,那么小亮从学校骑车回家的时间是(  )
  • A. 22.5分钟
  • B. 25分钟
  • C. 30分钟
  • D. 35分钟
7.如果直线y=kx-3(k是常数,k≠0)与直线y=3x平行,那么k=      
8.已知f(x)=
2x+1
,那么f(
1
2
)=      
9.已知直线y=2x+b经过点(2,0),那么b=      
10.用换元法解方程
2x+1
x
+
5x
2x+1
=6时,如果设y=
2x+1
x
,那么原方程化成关于y的整式方程是      
11.方程
1
2
x3+4=0的解是      
12.从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形,选出的图形恰好是中心对称图形的概率是    
13.内角为140°的正多边形的边数为      
14.已知菱形周长为20,两对角线之比为4:3,则菱形面积为      
15.已知等腰梯形一个底角是60°,它的两底分别是6和10,那么它的腰长是      
16.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的长为      
17.将平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标轴三角形.如图中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B,那么△ABO为此一次函数的坐标轴三角形.一次函数y=-
1
2
x+4的坐标轴三角形的面积是      
18.如图,已知矩形ABCD,AD=3,AB=1,将其折叠,使点D与点B重合,折痕是EF,那么折痕EF的长是      
19.解方程:2
x+5
+10=x.
20.解方程组:
{
x2−y2=0
x2+4xy+4y2=1
21.如图,在四边形ABCD中.
(1)用图中的向量表示:
BA
+
AD
+
DC
=      
(2)用图中的向量表示:
BO
-
BC
=      
(3)在作图区内求作并写结论:
DO
+
BC

22.2021年5月22日,“祝融号”火星车安全驶离着陆平台,到达火星表面,开始巡视探测工作.着陆点附近的火星表面照片显示,最佳探测路线有两条,西线地势平坦,行程720米,东线地势稍有起伏,行程180米,走西线比走东线多用2小时,走西线的速度比走东线的速度每小时快60米.同时,为了确保安全,火星车的速度要小于100米/小时,问走东线、走西线的速度各是多少?
23.已知:如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,点E、F是垂足.
(1)联结DE、FB,求证:四边形DFBE是平行四边形;
(2)如果AF=EF=2,求矩形ABCD的面积.
24.随着我国防疫形势进一步好转,各景区陆续开始对游客开放,某景区对团体门票采用灵活的售票方法,设团体人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元),y1、y2与x之间的函数图象如图所示.
(1)非节假日门票定价是      元/人;
(2)当x>15时,y2与x之间的函数关系式      
(3)某导游于10月1日(节假日)带A团,10月12日(非节假日)带B团到该景区,共付门票款1900元,A、B两个团队游客合计50人(且两团游客人数均超过15人).求:A、B两个团队游客各有多少人?
25.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=12cm,BC=27cm,CD=15cm,点P从点B开始沿BC向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒,联结PQ.
(1)线段AD的长度是      cm
(2)当t=    秒时,四边形ABPQ是矩形;
(3)在点P、Q的运动过程中,当t取何值时,线段PQ与CD相等?
(4)联结PD,当△PCD是等腰三角形时,直接写出t的值.
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