17．解方程组：．

18．先化简，再求值：(x-2y)²-(x-y)(x+y)-5y²，其中x=，y=-3．

19．如图，直线AB，CD被直线MN，PM所截，AB∥CD，直线MN分别交AB和CD于点E，F．点Q在直线PM上，∠AEP=∠CFQ，求证：∠EPQ+∠FQP=180°．
请在下列括号中填上理由：
证明：因为AB∥CD(已知)，
所以∠AEM=∠CFM(      )．
又因为∠AEP=∠CFQ(已知)，
所以∠AEM+∠AEP=∠CFM+∠CFQ，
即∠MEP=∠MFQ，
所以      (同位角相等，两直线平行)，
所以∠EPQ+∠FQP=180°(      )．

20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，点O，M也在格点上．
(1)画出△ABC向下平移6个单位后的△A₁B₁C₁；
(2)画出△ABC关于直线OM对称的△A₂B₂C₂；
(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后所得到的△A₃B₃C₃．(以上作图不要求写作法)

21．七(1)班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民主测评投票，绘制了统计表和不完整的条形统计图：
五位评委的打分(单位：分)

(1)求出a的值，并补全条形统计图；
(2)为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：
选拔综合分最高的同学参加艺术节演出；综合评分时，才艺分占70%，测评分占30%，即综合分=才艺分×70%+测评分×30%．
才艺分=五位评委打分中去掉一个最高分和最低分，再算平均分；
测评分=“好”的票数×2分+“较好”的票数×1分+“一般”的票数×0分．
通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？

22．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩50个，B组工人每人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个．试问：A、B两组工人各多少人？

23．如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O．已知∠1=∠B，∠A+∠2=90°．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若AF=12，BF=5，AB=13，求点F到直线AB的距离．

24．如图，将边长为(a+b)的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形(阴影部分)．观察图形，解答下列问题：
(1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
方法1：      ，方法2：      ；
(2)从中你发现什么结论呢？      ；
(3)运用你发现的结论，解决下列问题：
①已知x+y=6，xy=2，求x²+y²的值；
②已知(2021-x)²+(x-2020)²=9，求(2021-x)(x-2020)的值．

25．某兴趣小组为探究被3整除的数的规律，提出了以下问题：
(1)在312，465，522，458中不能被3整除的数是      ；
(2)一个三位数abc表示百位、十位、个位上的数字分别是a、b、c(a，b，c为0-9之间的整数，且a≠0)，那么abc=100a+10b+c．若a+b+c是3的倍数(设a+b+c=3t，t为正整数)，那么abc能被3整除吗？如果能，请证明；如果不能，请说明理由．
(3)若一个能被3整除的两位正整数ab(a，b为1-9之间的整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到一个新数，新数减去原数等于54，求这个正整数ab．

26．在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线AB，CD和一块含45°的直角三角板EFG(∠EFG=90°)”为背景，开展数学探究活动．如图，将三角板的顶点G放置在直线AB上．
(1)如图①，在GE边上任取一点P(不同于点G，E)，过点P作CD∥AB，且∠2=4∠1，求∠1的度数；
(2)如图②，过点E作CD∥AB，请探索并说明∠AGF与∠CEF之间的数量关系；
(3)将三角板绕顶点G旋转，过点E作CD∥AB，并保持点E在直线AB的上方．在旋转过程中，探索∠AGF与∠CEF之间的数量关系，并说明理由．