16．已知x=-2，求代数式(7+4)x²+(2+)x+的值．

17．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的直线AB上建一座图书室P．本社区有两所学校，所在的位置为点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B．已知AB=5km，DB=2km，CA=3km，要求图书室P到两所学校的距离相等．
(1)在图中作出点P；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)求出图书室P到点A的距离；
(3)连接PC，PD，CD，则△PCD的形状是      三角形．

18．如图，直线y₁=2x-2的图象与y轴交于点A，直线y₂=-2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C．
(1)方程组的解是      ；
(2)当y₁＞0与y₂＞0同时成立时，x的取值范围为      ；
(3)求△ABC的面积；
(4)在直线y₁=2x-2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

19．某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100)，绘制了不完整的统计图表．
一、收集、整理数据
实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99；
对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．
二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

三、描述数据：

请根据以上信息，回答下列问题：
(1)①补全频数分布直方图；
②填空：a=      ，b=      ；
(2)根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由(两条理由即可)；
(3)如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．

20．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．
(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；
(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

21．某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元．
(1)请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？
(2)该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的甲品牌粽子箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；
(3)在条件(2)的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍，当a为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？

22．(1)【操作发现】：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC的数量关系是      ．
(2)【类比探究】：如图二，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；
(3)【拓展应用】：如图三，将(1)中的矩形ABCD改为正方形，边长AB=8，其它条件不变，求线段GC的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于C，且△ABC面积为10．
(1)求点C的坐标及直线BC的解析式；
(2)如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
(3)如图2，若M为线段BC的中点，点E为直线OM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．