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2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算正确的是(  )
  • A. x+x2=x3
  • B. x8÷x2=x4
  • C. (3x2)2=9x4
  • D. x3•x2=x6
2.下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案,其中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.2020年国产芯片迎来最好的时刻,中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺,即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产,月产能为3.5万片.其中14纳米=0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.4×10-8
  • B. 14×10-8
  • C. 1.4×10-9
  • D. 14×10-9
4.掷一枚质地均匀的骰子,前3次都是6点朝上,掷第4次时6点朝上的概率是(  )
  • A. 1
  • B.
    5
    6
  • C.
    2
    3
  • D.
    1
    6

5.如图,AB∥CD,∠CEF=61°,那么∠A的度数为(  )

  • A. 29°
  • B. 61°
  • C. 119°
  • D. 129°
6.已知x-y=4,xy=2,那么(x+y)2的值为(  )
  • A. 24
  • B. 20
  • C. 12
  • D. 8
7.根据下列已知条件,能确定△ABC的形状和大小的是(  )
  • A. ∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°
  • B. ∠A=50°,∠B=50°,AB=5cm
  • C. AB=5cm,AC=4cm,∠B=30°
  • D. AB=6cm,BC=4cm,∠A=30°
8.若一个长方形的周长为20cm,一条边长为xcm(x>0),面积为ycm2,则y与x之间满足的关系式为(  )
  • A. y=x2
  • B. y=(20-x)2
  • C. y=x•(20-x)
  • D. y=x•(10-x)
9.从-6,-3,0,3,6五个数中任选一个数作为m的值,能使得x2-2mx+9是关于x的完全平方式的概率是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    4
    5

10.如图,点D在等边△ABC的边CB的延长线上,点E在线段BC上,连接AD,AE,若DA=DE,且∠DAB=20°,那么∠EAC的度数为(  )

  • A. 20°
  • B. 15°
  • C. 10°
  • D.
11.已知xm=6,xn=2,则xm-n=      
12.已知y=3-2x,则代数式4x2+4xy+y2的值为       
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点F,G,连接AG,若AG平分∠CAB,AC=5,则AB的长为       

14.若a2-5a-1=0,则a2+
1
a2
=      
15.如图,已知△ABC的面积为36,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CD,CE=2AE,AD与BE相交于点F,若△AEF的面积为3,则图中阴影部分的面积为       

16.计算:
(1)(-2)2-(π-2021)0+9×(
3
4
)-2
(2)(x+2)(2x-5)-x(2x-1).
17.(1)先化简,再求值:[(2x-y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷x,其中x=2,y=-3;
(2)已知a为常数,关于x的代数式(x2-3x+2)(x2+ax)的化简结果中不含x3项,且(m-2)2+|n-3|=0,求am-n的值.
18.已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)过点C作CG⊥AB于点G,若SABC=9,DE=6,求CG的长.

19.一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地,两车均匀速行驶,客车每小时行驶80km,货车每小时行驶60km,货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶,客车直达乙地后原地等待货车到达,两车之间的距离s(km)与货车行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图中信息解答下列问题:
(1)填空m的值为       
(2)试问:货车在途中休息了多长时间?
(3)求当t为何值时,两车相距60km

20.已知图1所示的图形是一个轴对称图形,把图1看成一个基本图形,用若干相同的基本图形进行拼图(重合处无缝隙).
(1)如图1,用含a,b的代数式表示c;
(2)如图2,将两个基本图形进行拼图,得到正方形ABCD和正方形EFGH,求阴影部分的面积(用含c的代数式表示);
(3)如图3,将四个基本图形进行拼图,连接其中四个顶点,得到正方形MNPQ,请结合图1,图2的信息直接写出阴影部分的面积(用含c的代数式表示).

21.如图,点P是∠MON内部一点,过点P分别作PA∥ON交OM于点A,PB∥OM交ON于点B(PA≥PB),在线段OB上取一点C,连接AC,将△AOC沿直线AC翻折,得到△ADC,延长AD交PB于点E,延长CD交PB于点F.
(1)如图1,当四边形AOBP是正方形时,求证:DF=PF;
(2)如图2,当C为OB中点时,试探究线段AE,AO,BE之间满足的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CE,∠ACE的平分线CH交AE于点H,设OA=a,BE=b,若∠CAO=∠CEB,求△CDH的面积(用含a,b的代数式表示).

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