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【2020-2021学年河北省石家庄市桥西区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年河北省石家庄市桥西区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,在平面内作已知直线m的平行线,可作平行线的条数有(  )

  • A. 0条
  • B. 1条
  • C. 2条
  • D. 无数条
2.受新冠病毒疫情的影响,截止到2020年4月3日,美国有10000000人失业,10000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1×103
  • B. 1×107
  • C. 1×108
  • D. 1×105
3.对于①ab-b=b(a-1),②(a+2)(a-1)=a2+a-2.从左到右的变形,表述正确的是(  )
  • A. 都是因式分解
  • B. 都是乘法运算
  • C. ①是因式分解,②是乘法运算
  • D. ①是乘法运算,②是因式分解
4.一个木工师傅现有两根木条,它们的长度分别为30和80,现在要做一个三角形的木架,则第三根木条应选取(  )
  • A. 10
  • B. 70
  • C. 130
  • D. 40
5.下列各式中,计算结果为a10的是(  )
  • A. a5+a5
  • B. a20÷a2
  • C. a5•a5
  • D. (-2a5)2
6.如图,直线AB、直线CD交于点E,EF⊥AB,则∠CEF与∠BED的关系是(  )

  • A. 互余
  • B. 相等
  • C. 对顶角
  • D. 互补
7.如图,AB∥CD,可以得到(  )

  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠2=∠3
  • C. ∠1=∠4
  • D. ∠3=∠4
8.下列命题中的假命题是(  )
  • A. 当x=y时,有x2=y2
  • B. 相等的角是对顶角
  • C. 两直线平行,同位角相等
  • D. 平行于同一条直线的两条直线平行
9.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是(  )
  • A. 要消去y,可以将①×7+②×2
  • B. 要消去x,可以将①×3+②×(-7)
  • C. 要消去y,可以将①×7+②×3
  • D. 要消去x,可以将①×7-②×2
10.将982变形正确的是(  )
  • A. 982=902+82
  • B. 982=902-90×8+82
  • C. 982=1002-2×100×2+22
  • D. 982=(100+2)(100-2)
11.李师傅有一根长10m的木料,要截成1m和2m两种规格均有的短木料,在没有余料的前提下,有几种不同的截法(  )
  • A. 3种
  • B. 4种
  • C. 5种
  • D. 6种
12.如图(1),在△ABC中,∠A=42°,BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置.在旋转的过程中(图(2)),当∠ACB′=(  )时,CB′∥AB.

  • A. 42°
  • B. 138°
  • C. 42°或138°
  • D. 42°或128°
13.如图,将周长为20的△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若四边形ABFD的周长为24,则平移的距离为(  )

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
14.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是(  )

  • A. 14°
  • B. 15°
  • C. 20°
  • D. 30°
15.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置,再按图2的方式放置,测得的数据如图所示.则桌子的高度h=(  )

  • A. 70
  • B. 55
  • C. 40
  • D. 30
16.杨辉三角是数学之花,是中国古代数学的伟大成就.它有许多有趣的性质和用途,这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角,如图,其中每一横行都表示(a+b)n(此处n为自然数)的展开式中各项的系数.
(a+b)1=1a+1b
(a+b)2=1a2+2ab+1b2
(a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3

那么(a+b)6展开式中第四项的系数为(  )

  • A. 8
  • B. 10
  • C. 18
  • D. 20
17.计算:a3÷a=      
18.语句“x的6倍与y的和不超过5”用不等式可以表示为       
19.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且SABC=24,则S阴影等于       

20.关于x的不等式组
(1)当a=-4时,不等式组的解集是       
(2)当的解集是x>3时,字母a的取值范围是       
21.因式分解
(1)a2-a
(2)x2-4y2
22.(1)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
(2)已知4x-5=10,求代数式(x-2)2-(x+1)(x-1)的值.
23.如图,已知△ABC中,AB=15,BC=20.
(1)画出△ABC的高AD和CE;
(2)若AD=5,求CE的长;
(3)求
AD
CE
的值.

24.如图1,在一个边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形,再将余下的部分拼成如图2所示的长方形.

【观察】
(1)比较两图中阴影部分的面积,可以得到等式:      (用字母a,b表示);
【应用】
(2)计算:(x-3)(x+3)(x2+9);
【拓展】
(3)已知2m-n=3,2m+n=4,求8m2-2n2的值.
25.石家庄市某中学举办“阳光体育节”,为奖励在活动中表现优异的班级,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍.购买1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需320元;购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需220元.
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元?
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共10副,且支出不超过800元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?
26.请认真思考,完成下面的探究过程.
已知在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,∠B=60°,∠C=40°.
【解决问题】
(1)如图1,若AD⊥BC于点D,求∠DAE的度数;

【变式探究】
(2)如图2,若F为AE上一个动点(F不与E重合),且FD⊥BC于点D时,则∠DFE=      °;
【拓展延伸】
(3)如图2,△ABC中,∠B=x°,∠C=y°,(且∠B>∠C),若F为线段AE上一个动点(F不与E重合),且FD⊥BC于点D时,试用x,y表示∠DFE的度数,并说明理由.
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