27.点P到∠AOB的距离定义如下:点Q为∠AOB的两边上的动点,当PQ最小时,我们称此时PQ的长度为点P到∠AOB的距离,记为d(P,∠AOB).特别的,当点P在∠AOB的边上时,d(P,∠AOB)=0.
在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是以点O(0,0),A(4,0),B(4,4),C(0,4)为顶点的正方形,作射线OB,则∠AOB=45°.
(1)如图1,点P
1(-1,0),P
2(0,
√2
),P
3(1,-2)的位置如图所示,请用度量的方式,判断点P
1,P
2,P
3中到∠AOB的距离等于1的点是
;
(2)已知点P在∠AOB的内部,且d(P,∠AOB)=1,
①若点P的横纵坐标都是整数,请写出一个满足条件的点P的坐标
;
②请在图1中画出所有满足条件的点P;
(3)如图2,已知点E(0,-8),F(-2,2),G(7,2),记射线EF与射线EG组成的图形为图形V.若点P在图形V上,满足d(P,∠AOB)=2
√2
的点P有
个.