19．代数计算：
(1)求值：+-；
(2)求值：9²+|1-|-2^-1×；
(3)化简：(1-)÷；
(4)化简：+•；
(5)求解：；
(6)求解：-=1．

20．在图中，先把△ABC向右平移4个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°得到△A₁B₁C₁．
(1)画出△A₁B₁C₁，并标明三个顶点的字母；
(2)能否把两次变换合成一种变换，如果能，请说出变换过程(可适当在图形中标记)；如果不能，说明理由．

21．在△ABC中，D为BC边中点，DM，ND分别是∠ADB，∠ADC的角平分线．
(1)请比较MN与BM+CN的大小关系，并证明；
(2)当∠BAC=90°时，BM=2，CN=，求MN的长度．

22．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；
(2)已知BH=7，BC=13，求DH的长．

23．在矩形ABCD中，BC=CD，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．
(1)如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PE=PF；
(2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；
(3)当AB=5时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．

24．若一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，则称m为“方和数”．
(1)100       “方和数”，110       “方和数”；(填写“是”或“不是”)
(2)以下两个判断，正确选项的序号是       ．
①两个“方和数”的和是“方和数”；
②两个“方和数”的积是“方和数”．

25．在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)到x轴、y轴的垂线段PM，PN与坐标轴围成矩形OMPN，当这个矩形的周长数值(即不含长度单位)是面积数值(即不含面积单位)的2倍时，称点P是“幸福点”，矩形称为“幸福矩形”．
(1)点P₁(1，2)，P₂(2，-2)，P₃(，-1)中，是“幸福点”的点为       ；
(2)若“幸福矩形”的面积是，且“幸福点”位于第二象限，请写出满足条件的“幸福点”的坐标：      ．

26．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E，F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原．
(1)当x=0时，折痕EF的长为       ；
(2)使四边形EPFD为菱形的x的取值范围是       ．

27．如图，C是线段AB上一个动点，且△ACD，△BCE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，AB=4，设AC=x．
(1)BN=      (用含x的代数式表示)；
(2)线段MN的最小值为       ．

28．在等边△ABC中，AB=6，BD⊥AC，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，连结FG．
①如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，则线段DG的长为       ；
②如图2，点E不与点A，B重合，GF延长线交BC边于点H，连接EH，则=      ．