22.阅读下列材料,并解答其后的问题:
定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的四边形叫做等补四边形.
如图1,若AB=AD,∠A+∠C=180°,则四边形ABCD是等补四边形.
(1)理解:如图2,已知
Rt△ABC中,∠ACB=90°.请用尺规作图法作出点D,使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等补四边形;(只需作出一个满足条件的点D即可.要求不用写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)探究:如图3,等补四边形ABCD中,AB=BC,∠A+∠C=180°,BD是对角线.求证:BD平分∠ADC;
(3)运用:将斜边相等的两块三角板如图4放置,其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合,B、D位于AC的两侧,AB=BC=4,连接BD.则BD的长为
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