15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
．

16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)、B(4，1)、C(1，1)．
(1)画出将△ABC沿着x轴方向向左平移5个单位得到的△A₁B₁C₁；
(2)以O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂，使放大前后位似比为1：2．

17．为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？

18．如图①，我们把一个矩形称作一个基本图形，把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点，显然这样的基本图形共有5个特征点，将此基本图形不断地复制并平移，使得相邻两个基本图形的两个特征点重合，这样得到第2个图；第3个图；……．

(1)观察以上图形并完成下表：

猜想：在第“n”个图中特征点的个数为       ；(用含n的代数式表示)
(2)在平面直角坐标系中，点A、点B是坐标轴上的两点，且OA=1，以OA、OB为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为y=x，将此矩形作为基本图形不断复制和平移，如图②所示，若各矩形的对称中心分别为O₁、O₂、O₃、……，则O₂₀₂₂的坐标为       ．

19．如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向．求此时观测塔A与渔船C之间的距离(结果精确到0.1海里)．
(参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈)

20．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，弧AD上存在点E，满足弧AE=弧CD，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G．
(1)若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB；
(2)如图2，连接CE，CE=BG，求证：EF=DG．

21．九(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标)，并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图．
男、女生最向往的研学目标人数统计表

根据以上信息解决下列问题：
(1)m=      ，n=      ；
(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为       ；
(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．

22．如图，抛物线y=mx²+(m²+3)x-(6m+9)与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B(3，0)．
(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式；
(2)P为抛物线上一点，若S_△PBC=S_△ABC，请直接写出点P的坐标；
(3)Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标．

23．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF垂直于BD，垂足为F，
且CF=DF．
(1)求证：△ACD∽△BCF；
(2)如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN．
①求证：∠PMN=135°；
②若AD=2，求△PMN的面积．