2020年四川省广元市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-2的绝对值是(　　)

A. 2
B.
1
2
C. -
1
2
D. -2

2．下列运算正确的是(　　)

A. (2a²b)²=2a⁴b²
B. (-a)²=a²
C. (a+b)²=a²+b²
D. a³a⁴=a¹²

3．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为(　　)

A.
B.
C.
D.

4．在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩(m)	1.80	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75
人数	1	2	4	3	3	2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(　　)

A. 1.70m，1.65m
B. 1.70m，1.70m
C. 1.65m，1.65m
D. 1.65m，1.60m

5．如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=(　　)

A. 180°
B. 360°
C. 270°
D. 540°

6．按照如图所示的流程，若输出的M=-6，则输入的m为(　　)

A. 3
B. 1
C. 0
D. -1

7．下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺炎疫情统计数据，则以下结论错误的是(　　)

A. 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍，每百万人口的确诊人数大约是伊朗的
1
9
B. 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙
C. 图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势
D. 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多

8．关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是(　　)

A. -2＜m≤-1
B. -2≤m≤-1
C. -2≤m＜-1
D. -3＜m≤-2

9．如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→B→O的路线匀速运动，设∠APD=y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图最接近的是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．规定：sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，给出以下四个结论：
(1)sin(-30°)=-

1

2

；
(2)cos2x=cos²x-sin²x；
(3)cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny；
(4)cos15°=

√6

-

√2

4

．
其中正确的结论的个数为(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示元．

12．在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K₁，K₂，K₃中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．

13．关于x的分式方程

m

2x-1

+2=0的解为正数，则m的取值范围是．

14．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=10，AH=8，⊙O的半径为7，则AB= ．

15．如图所示，△ABC，△ECD均为等边三角形，边长分别为5cm，3cm，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的．(填序号)
①AD=BE，②BE=7cm，③△CFG为等边三角形，④CM=

13

7

cm，⑤CM平分∠BMD．

16．计算：2sin45°-(-

1

2

)^-2-|1-

√2

|+(2020-π)⁰．

17．先化简，再求值：(

1-a

a

-a+1)÷

1-a

a²+a

，其中a是关于x的方程x²-2x-3=0的根．

18．已知▱ABCD，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)若AE：AD=1：2，△AOE的面积为2，求▱ABCD的面积．

19．广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级(1)班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)求九年级(1)班共有多少名同学？
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；
(3)成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．

20．某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间存在如图所示的关系：
(1)请求出y与x之间的函数关系式；
(2)该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；
(3)由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？

21．如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45°方向上距离6

√2

千米处是学校B．(参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75)．
(1)求学校A，B两点之间的距离；
(2)要在公路MN旁修建一个体育馆C，使得A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离．

22．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A(3，4)，B(n，-1)．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)在x轴上存在一点C，使△AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；
(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．

(1)如图1，求证：AB为⊙O的切线；
(2)如图2，AB与⊙O相切于点E，连接CE交OA于点F．
①试判断线段OA与CE的位置关系，并说明理由．
②若OF：FC=1：2，OC=3，求tanB的值．

24．如图，直线y=-2x+10分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C为OB的中点，抛物线y=x²+bx+c经过A，C两点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且△ABD的面积为

45

2

，求点D的坐标；
(3)点P为抛物线上一点，若△APB是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．

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