17．下面是小东设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为AC的中点．
求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD是矩形．
作法：①作射线BO，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交射线BO于点D；
②连接AD，CD．
四边形ABCD是所求作的矩形．
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵点O为AC的中点，
∴AO=CO．
又∵BO=      ，
∴四边形ABCD是平行四边形(       )(填推理的依据)．
∵∠ABC=90°，
∴▱ABCD是矩形(       )(填推理的依据)．

18．计算：+(1-)+|-|

19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=BF．
求证：AF=CE．

20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1，1)，B(0，3)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求△BOC的面积．

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是边AB，AC的中点，BC=BD，点F在ED的延长线上，且BF∥CD．
(1)求证：四边形CBFD为菱形；
(2)连接CF，与BD相交于点O，若CF=4，求AC的长．

22．某学校在A，B两个校区各有八年级学生200人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从A，B两个校区八年级各随机抽取20名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩(百分制)如表：
A校区 87 75 79 82 77 76 86 71 76 91
76 80 82 68 73 81 88 69 84 78
B校区 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80
81 93 81 73 88 79 81 70 55 83
整理、描述数据
(1)按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：

(说明：成绩80分及以上为掌握程度优秀，70～79分为掌握程度良好，60～69分为掌握程度合格，60分以下为掌握程度不合格)
分析数据
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

(3)得出结论
①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为       ；
②可以推断出       校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为       ．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

23．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=2x+2和直线l₂：y=kx+b(k≠0)相交于点A(0，b)．
(1)求b的值；
(2)直线l₁与x轴的交点为B，直线l₂与x轴的交点为C，若线段BC的长度大于2，结合函数图象，求k的取值范围．

24．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点(不与点B，C重合)，过点C作CF⊥AE，交AE的延长线于点F，过点D作DG⊥FC，交FC的延长线于点G，连接FB，FD．
(1)依题意补全图形；
(2)求∠AFD的度数；
(3)用等式表示线段AF，BF，DF之间的数量关系，并证明．

25．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x₁，y₁)，点Q的坐标为(x₂，y₂)，且x₁≠x₂，y₁≠y₂．给出如下定义：如果线段PQ是某个周长为t的矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，那么称点P和点Q互为“t阶矩形点”．
如图，点P(1，1)和点Q(3，2)互为“6阶矩形点”．
(1)在点A(1，3)，B(2，-2)，C(3，2)中，与点O互为“8阶矩形点”的点是       ；
(2)若第一象限内有一点N与点O互为“8阶矩形点”，求线段ON长度的最小值；
(3)若点M在直线y=x上，且与点M互为“10阶矩形点”的点中恰有2个点与点O互为“8阶矩形点”，记点M的横坐标为m，请直接写出m的取值范围．