17．在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请在方格纸中画出两个相似但不全等的格点三角形，再在适当的位置上画上坐标轴，指出这两个相似三角形顶点的坐标．

18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=图象相交于点A(m，2)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象．

19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边DC上一点，连接AE，F为AE上一点．且∠BFE=∠C，=．求证：△ABF∽△AED．

20．已知一次函数y₁=kx+n与二次函数y₂=x²+bx+c的图象都经过(1，-2)，(3，2)两点．
(1)请你求出一次函数、二次函数的表达式．
(2)当x取何值时，y₁＞y₂．

21．已知二次函数y=x²+ax-2(a≠0)．
(1)它的图象与x轴有交点吗？说明你的理由．
(2)如果二次函数y=x²+ax-2的图象的对称轴为x=，请你求出它与x轴的交点坐标，并求出两个交点之间的距离．

22．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米，那么水流的最高点距离地面是多少米？

23．在△ABC中，AB＞AC，AD=AE，DE与BC的延长线交于M．求证：BM：CM=BD：CE．

24．小明在学习完正比例函数y₁=x和反比例函数y₂=之后，想自己试着研究函数y=y₁+y₂的图象和性质，即y=+x的图象和性质．请你结合学习函数的经验，帮助小明补充完整学习探索过程．
(1)函数y=+x自变量x的取值范围是      ．
(2)下表是y与x的几组对应值．

其中a的值是    ．
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点画出该函数的图象．
(4)结合函数的图象，写出该函数的性质(两条即可)：      ；      ．

25．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点O，E分别是AC，AB的中点，连接OE．在直线AD上是否存在一点F，使得△OCF与△EOA相似，如果存在，请你画出点F，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

26．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
(1)如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
(2)操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？(只需写出结论)
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c经过点(2，3)，对称轴为直线x=1．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，其中x₁＜0，x₂＞0，与y轴交于点C，求BC-AC的值；
(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标．

28．已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．
(1)求C点坐标．
(2)若动点P从A点出发，沿AC向点C运动(不与A，C重合)，同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C，A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(3)在(2)的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A，Q，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．