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2022年北京昌平区七年级数学期末试卷
2021-2022学年北京市昌平区七年级(上)期末数学试卷
试卷格式:
2021-2022学年北京市昌平区七年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年北京市昌平区七年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-5的相反数是( )
A
.
-
1
5
B
.
1
5
C
.
5
D
.
-5
2.
下列几何体中,是圆锥的为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆,是唯一新建的冰上竞赛场馆.国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计,冰面面积达12000平方米.将12000用科学记数法表示应为( )
A
.
12×10
3
B
.
1.2×10
4
C
.
1.2×10
5
D
.
0.12×10
5
4.
下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况,这四天温差最大的是( )
某地区
星期一
星期二
星期三
星期四
最高气温(℃)
8
12
10
9
最低气温(℃)
1
1
-1
-3
A
.
星期一
B
.
星期二
C
.
星期三
D
.
星期四
5.
下列计算正确的是( )
A
.
m
2
n-2m
2
n=-m
2
n
B
.
3x
2
y-x
2
y=2
C
.
2m
3
+3m
2
=5m
5
D
.
2m
3
-3m
2
=-m
6.
有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A
.
a<-4
B
.
bd>0
C
.
|b+c|=b+c
D
.
|a|>|b|
7.
已知关于x的方程mx+2=x的解是x=4,则m的值为( )
A
.
1
2
B
.
2
C
.
3
2
D
.
2
3
8.
用“※”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定a※b=ab+b
2
.如1※2=1×2+2
2
=6,则-4※2的值为( )
A
.
-4
B
.
8
C
.
4
D
.
-8
9.
比较大小:-5
-2(填“<”、“ =”或“>” ).
10.
用代数式表示“x的2倍与y的差”为
.
11.
一个单项式满足下列条件:①系数是-
1
3
;②次数是2.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式:
.
12.
如图,点P是直线l外一点,从点P向直线l引PA、PB、PC、PD几条线段,其中只有线段PC与直线l垂直.这几条线段中,
的长度最短.
13.
如图,OC为∠AOB内部的一条射线,若∠AOB=100°,∠BOC=25°36′,则∠AOC的度数为
.
14.
我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题:“良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之”.这道题的意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先行十二天,快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发,沿同一路径行走.我们设快马x天可以追上慢马,根据题意可列方程为
.
15.
观察下列方程:
x
4
+
x-1
2
=1的解是x=2;
x
6
+
x-2
2
=1的解是x=3;
x
8
+
x-3
2
=1的解是x=4;
根据观察得到的规律,写出解是x=5的方程是
;写出解是x=2022的方程是
.
16.
如图所示的是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为-5,则x+y+z的值为
.
17.
计算:7-(-3)+(-5)
18.
计算:3÷(-
1
2
)×(-4)
19.
计算:(
1
2
-
1
3
-
1
6
)×(-12)
20.
计算:-1
2
+2×(-3)
2
+(-6)÷(-
2
3
)
21.
解方程:4x-7=5-2x
22.
解方程:
2x-5
2
-1=
3x+1
4
23.
先化简,再求值:3(x
2
-2x)-2(1-3x)-2x
2
,其中x=-3.
24.
为了响应国家“节能减排,绿色出行”号召,昌平区多个地点安放了共享单车,供行人使用.已知甲站点安放共享单车79辆,乙站点安放共享单车50辆.通过调查发现,甲站点人流量较大,共享单车的需求量较高,因此要对两个站点的共享单车数量进行调整.为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍,需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?
25.
补全解题过程.
如图,已知∠AOC=50°,∠BOC=70°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.
解:∵∠AOC=50°,∠BOC=70°(已知).
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=
°.
∵OD平分∠AOB(已知),
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=
.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=
.
26.
已知点C为线段AB上一动点,点D,E分别是线段AC和BC的中点.
(1)若线段AB=10
cm
,点C恰好是AB的中点,则线段DE=
cm
;
(2)如图,若线段AB=10
cm
,AC=4
cm
,求线段DE的长;
(3)若线段AB的长为a,则线段DE的长为
(用含a的代数式表示).
27.
在数学活动课上,王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案.它叫幻方,幻方最早源于我国,古人称之为纵横图.其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).
(1)将-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6这9个数分别填入图2的幻方的空格中,使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.则这个和是 ________,并请同学们补全其余的空格.
(2)在图3的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.根据所给信息求出x的值,并根据x的值补全图4的幻方的空格.
28.
已知在纸面上有一个数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-4表示的点与
表示的点重合;
(2)若8表示的点与-2表示的点重合,回答下列问题:
①12表示的点与
表示的点重合;
②数轴上A、B两点间的距离为2022(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示数分别为
;
③在②的条件下,点C为数轴上的一个动点,从点O出发,以2个单位每秒的速度向右运动,求当时间t为多少秒时,AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.
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