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2019年山西忻州市八年级数学期中试卷
【2018-2019学年山西省忻州市八年级(下)期中数学试卷】-第3页
试卷格式:
2018-2019学年山西省忻州市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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最新试卷、2019年、山西试卷、忻州市试卷、数学试卷、八年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2018-2019学年山西省忻州市八年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
化简后,与
√
3
的被开方数相同的二次根式是( )
A
.
√
12
B
.
√
18
C
.
√
1
9
D
.
√
2
3
2.
若式子
1
√
x+3
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A
.
x>3
B
.
x>-3
C
.
x≥3
D
.
x≥-3
3.
下列计算错误的是( )
A
.
√
7
×
√
14
=7
√
2
B
.
√
60
÷
√
6
=
√
10
C
.
√
9a
+
√
36a
=9
√
a
D
.
4
√
2
-
√
2
=4
4.
一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则斜边长为( )
A
.
13
B
.
14
C
.
√
89
D
.
15
5.
若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是( )
A
.
a=2,b=3,c=4
B
.
a=4,b=5,c=6
C
.
a=7,b=24,c=25
D
.
a=7,b=18,c=17
6.
下列命题中正确的是( )
A
.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B
.
有一组邻边相等的四边形是菱形
C
.
对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D
.
有一个角是直角的平行四边形是矩形
7.
如图,在平行四边形ABCD中,∠B=70°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF//AE交AD于点F,则∠ECF=( )
A
.
40°
B
.
50°
C
.
55°
D
.
60°
8.
顺次连接对角线相等的各边中点所得的四边形一定是( )
A
.
菱形
B
.
正方形
C
.
平行四边形
D
.
矩形
9.
如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多米?( )
A
.
4
B
.
8
C
.
9
D
.
7
10.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,将矩形沿BD折叠,点A落在点A'处,则重叠部分△DEB的面积为( )
A
.
10
B
.
12
C
.
16
D
.
20
11.
命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是
.
12.
计算
√
20
•
√
1
4
的结果是
.
13.
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
14.
小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为
m.
15.
如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=
度.
16.
计算:
(1)
√
48
÷
√
3
-
√
1
2
×
√
12
-
√
24
;
(2)(
√
5
+
√
7
)(
√
7
-
√
5
)-(
√
3
-
√
2
)
2
.
17.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.
18.
我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,AD⊥DC,AB=13米,BC=12米,求这块地的面积.
19.
如图,长方体的长BE=30
cm
,宽AB=20
cm
,高AD=40
cm
,点M在CH上,且CM=10
cm
.一 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?
20.
阅读下列问题:
1
1+
√
2
=
1×(
√
2
-1)
(1+
√
2
)(
√
2
-1)
=
√
2
-1;
1
√
3
+
√
2
=
1×(
√
3
-
√
2
)
(
√
3
+
√
2
)(
√
3
-
√
2
)
=
√
3
-
√
2
;
1
√
5
+2
=
√
5
-2
(
√
5
+2)(
√
5
-2)
=
√
5
-2;……
试求:
(1)
1
√
7
+
√
6
的值;
(2)
1
√
n+1
+
√
n
(n为正整数)的值.
(3)根据你发现的规律,请计算:(
1
1+
√
2
+
1
√
3
+
√
2
+
1
2+
√
3
+
1
√
5
+2
+…+
1
√
2019
+
√
2018
)(1+
√
2019
)
21.
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF//BC,交BE延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=CD;
(2)试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
22.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,CE⊥AD,垂足为E,AE=CE.
求证:BC=CD.
23.
(1)如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,BE=CF,连接AF,DE交于点G.求证:AF⊥DE且AF=DE.
(2)如图②,若点E、F分别在CB、DC的延长线上,且BE=CF,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由.
(3)如图③,在图②的基础上连接AE、EF,H、M、N、P分别是AE、EF、FD、DA的中点,请直接写出四边形HMNP的形状.
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