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【2018-2019学年山西省忻州市八年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2018-2019学年山西省忻州市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.化简后,与
3
的被开方数相同的二次根式是(  )
  • A.
    12
  • B.
    18
  • C.
    1
    9
  • D.
    2
    3

2.若式子
1
x+3
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x>3
  • B. x>-3
  • C. x≥3
  • D. x≥-3
3.下列计算错误的是(  )
  • A.
    7
    ×
    14
    =7
    2
  • B.
    60
    ÷
    6
    =
    10
  • C.
    9a
    +
    36a
    =9
    a
  • D. 4
    2
    -
    2
    =4
4.一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则斜边长为(  )
  • A. 13
  • B. 14
  • C.
    89
  • D. 15
5.若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是(  )
  • A. a=2,b=3,c=4
  • B. a=4,b=5,c=6
  • C. a=7,b=24,c=25
  • D. a=7,b=18,c=17
6.下列命题中正确的是(  )
  • A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
  • B. 有一组邻边相等的四边形是菱形
  • C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
  • D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
7.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=70°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF//AE交AD于点F,则∠ECF=(  )

  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 55°
  • D. 60°
8.顺次连接对角线相等的各边中点所得的四边形一定是(  )
  • A. 菱形
  • B. 正方形
  • C. 平行四边形
  • D. 矩形
9.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多米?(  )

  • A. 4
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 7
10.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,将矩形沿BD折叠,点A落在点A'处,则重叠部分△DEB的面积为(  )

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 16
  • D. 20
11.命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是      
12.计算
20
1
4
的结果是      
13.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为      

14.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为      m.
15.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=      度.

16.计算:
(1)
48
÷
3
-
1
2
×
12
-
24

(2)(
5
+
7
)(
7
-
5
)-(
3
-
2
)2
17.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.

18.我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,AD⊥DC,AB=13米,BC=12米,求这块地的面积.

19.如图,长方体的长BE=30cm,宽AB=20cm,高AD=40cm,点M在CH上,且CM=10cm.一 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

20.阅读下列问题:
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(1+
2
)(
2
-1)
=
2
-1;
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2;……
试求:
(1)
1
7
+
6
的值;
(2)
1
n+1
+
n
(n为正整数)的值.
(3)根据你发现的规律,请计算:(
1
1+
2
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+
1
5
+2
+…+
1
2019
+
2018
)(1+
2019
)
21.如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF//BC,交BE延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=CD;
(2)试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

22.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,CE⊥AD,垂足为E,AE=CE.
求证:BC=CD.

23.(1)如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,BE=CF,连接AF,DE交于点G.求证:AF⊥DE且AF=DE.
(2)如图②,若点E、F分别在CB、DC的延长线上,且BE=CF,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由.
(3)如图③,在图②的基础上连接AE、EF,H、M、N、P分别是AE、EF、FD、DA的中点,请直接写出四边形HMNP的形状.

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