17．用适当的方法解下列方程：
(1)x(x-1)=3-3x；
(2)2x²-4x-1=0(配方法)．

18．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．
求证：△ABD为等边三角形．

19．如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC(三个顶点在相应的正方形的顶点处)在如图所示的位置：
(1)△ABC的面积为：      ；
(2)在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A₁B₁；
(3)在(2)的基础上，直接写出=      ．

20．已知关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-)=0
(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

21．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地．
(1)设通道的宽度为x米，则a=    (用含x的代数式表示)；
(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？

22．如图，抛物线y=x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

23．如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D
(1)求证：OD//AC；
(2)若AC=8，AB=10，求AD．

24．如图，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)，点E的运动时间为ts(t>0)．
(1)求点C的坐标；
(2)当0(3)当t在何范围时，点(4，

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4

)被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围．