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【2021-2022学年湖北省随州市高新区七年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年湖北省随州市高新区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在实数-0.1010010001,
7
22
7
,-
π
3
3-8
,0中,无理数有(  )
  • A. 4 个
  • B. 3 个
  • C. 2 个
  • D. 1 个
2.如图的图片是由下列哪个图案平移得到的(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图,下列说法不正确的是(  )

  • A. ∠1与∠3是对顶角
  • B. ∠2与∠6是同位角
  • C. ∠3与∠4是内错角
  • D. ∠3与∠5是同旁内角
4.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(  )
  • A. (0,3)
  • B. (-2,1)
  • C. (1,-2)
  • D. (-1,-2)
5.已知二元一次方程组
{
5x+2y=20①
4x−y=8②
,若用加减法消去y,则正确的是(  )
  • A. ①×1+②×1
  • B. ①×1+②×2
  • C. ①×1-②×1
  • D. ①×1-②×2
6.
16
的平方根是(  )
  • A. -4
  • B. ±2
  • C. ±4
  • D. 4
7.点P(2-a,2a-1)在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为(  )
  • A. -1
  • B. -2
  • C. 1
  • D. 2
8.请阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数.三只栖一树,五只没处去.五只栖一树,闲了一棵树.请你仔细数,鸦树各几何?”若设鸦有x只,树有y棵,则可列方程组为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,AF是∠BAC的平分线,DF//AC,若∠1=25°,则∠BDF的度数为(  )

  • A. 25°
  • B. 50°
  • C. 75°
  • D. 100°
10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(-1,1),第2次接着运动到点(-2,0),第3次接着运动到点(-3,2),…,按这样的运动规律,经过第2022次运动后,动点P的坐标是(  )

  • A. (2022,0)
  • B. (-2022,0)
  • C. (-2022,1)
  • D. (-2022,2)
11.已知2x-5y=2,用含x的式子表示y,则     
12.若A(a,-b)是第二象限的一点,则点B(a2,b-1)在第      象限.
13.如图,直线l1//l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=      

14.已知
32.022
≈1.2645,
320.22
≈2.7243,则
3-0.002022
      
15.二元一次方程kx-3y=2的一组解是,则k=      
16.如图,AE//CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点,∠GBE的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平分∠ABG;②AC//BG;③与∠DBE互余的角有2个;④若∠A=α,则∠BDF=180°-
α
2
.其中正确的有      .(把你认为正确结论的序号都填上)

17.计算下列各式:
(-1)2
+
1
4
×(-2)2-
3-64

②|
3
-
2
|+|
3
-
2
|-|
2
-1|
18.按要求解下列二元一次方程组:
(1)用代入法解方程组
{
x−2y=0,①
2x+3y=9.②

(2)用加减法解方程组
{
3x−2y=7,①
2x+3y=9.②

19.按要求补全证明过程:
如图,已知∠B=∠CGF,∠BGC=∠F,求证:∠B+∠F=180°.
证明:∵∠B=      (已知);
∴AB//CD(       ),
∵∠BGC=      (已知);
∴CD//EF(      ),
∴AB//EF(      )
∴∠B+      =180°(      ).

20.如图所示,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.

21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)点A的坐标是       ,点B的坐标是       
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'.请画出△A'B'C',并写出△A'B'C'中顶点A'的坐标;
(3)求△ABC的面积.

22.如图,已知AB//CD,∠2+∠3=180°,DA平分∠BDC,CE⊥FE于点E,∠1=70°.
(1)求证:AD//CE;
(2)求∠FAB的度数.

23.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15吨(含15吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少?
(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?
24.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,4),且a,b满足(a+5)2+
b−5
=0,过点C作CB⊥x轴于点B.
(1)求三角形ABC的面积.
(2)若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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