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【2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级(上)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在-
1
2
,12,-20,0,-(-5),-|+3|中,负数的个数有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
2.下列说法中,正确的是(  )
  • A.
    m2n
    4
    不是整式
  • B. -
    3abc
    2
    的系数是-3,次数是3
  • C. 3是单项式
  • D. 多项式2x2y-xy是五次二项式
3.下列计算正确的是(  )
  • A. 3a+2a=5a2
  • B. 3a-a=3
  • C. 2a3+3a2=5a5
  • D. -a2b+2a2b=a2b
4.丁丁做了以下4道计算题:①(-1)2020=-1;②0-(-1)=-1;③-
1
2
+
1
3
=-
1
6
;④
1
2
÷(-2)=-1.请你帮他检查一下,他一共做对了(  )
  • A. 1题
  • B. 2题
  • C. 3题
  • D. 4题
5.若2x2ny3与-5xy2m是同类项,则|-m+n|的值是(  )
  • A. 2
  • B. 1
  • C. 7
  • D. -1
6.下列各式正确的是(  )
  • A. a-(3a2-2b+c)=a-3a2-2b+c
  • B. x2-2(x-1)=x2-2x+1
  • C. -(2m+3n)+a-2=-2m+3n+a-2
  • D. a2+(-62k+4+m)=a2-62k+4+m
7.下列各组数中,①-(-2)和-|-2|;②(-1)2和-12;③(-2)3和6;④(-2)7和-27;互为相反数的有(  )
  • A.
  • B. ①②④
  • C. ①②
  • D. ①②③
8.下列说法:①-(-3)与|-3|互为相反数;②任何有理数都可以用数轴上的点表示;③无论a取何值,2a2-4a+1的值一定比4(a2-a)+3的值大;④近似数1.61×106精确到百分位.其中正确的个数是(  )
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
9.某公园计划砌一个形状如图1的喷水池,后来有人建议改为图2的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多?(友情提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和)(  )

  • A. 方案一多
  • B. 方案二多
  • C. 两种方案一样多
  • D. 无法确定
10.如图是一张长方形的拼图卡片,它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形,若要计算整张卡片的周长,则只需知道其中一个正方形的边长即可,这个正方形的编号是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.稀土元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,1050000000用科学记数法表示为       
12.规定一种新的运算:a△b=ab-a-b+1,如3△4=3×4-3-4+1,请比较大小(-3)△4      (-4)△3.
13.若多项式2x2-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的差不含二次项,则m等于       
14.若a2-ab=3,3ab-b2=4,则多项式2(a2+ab-b2)+a2-2ab+b2的值是       
15.某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉      千克.(用含t的代数式表示.)
16.计算:
(1)(
3
8
+
1
3
-
1
2
)÷(-
1
24
).
(2)-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2].
17.(1)已知xy=-2,x+y=3,求整式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.
(2)先化简,再求值:2x2-[3(-
1
3
x2+
2
3
xy)-2y2]-2(x2-xy+2y2),其中x、y满足|x-
1
2
|+(y+1)2=0.
18.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,要求每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入,如表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 七 
增减(单位:个) +5 -2 -5 +15 -10 +16 -9 

(1)该厂星期一生产工艺品的数量为      个;
(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产      个工艺品;
(3)求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个?
(4)已知该厂实行每日计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元,求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元?
19.探索规律,观察下面算式,解答问题
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=      
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=      
(3)请你用(2)中的结论计算:101+103+…+197+199;
(4)计算:23+25+27+…+2017+2019+2021=      
20.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.
(1)求3A-(2A+3B)的值;
(2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值;
(3)若3A-(2A+3B)的值与y的取值无关,求此时3A-(2A+3B)的值.
21.某百货大楼开展“迎双11”大酬宾活动,某品牌西服每套定价2000元,领带每条定价400元在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1),领带条数比西装套数的4倍多5.
(1)若该客户分别按方案①、②购买,则各需付款多少元?(用含x的代数式表示)
(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
(3)在x=10的条件下,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的方案,并计算需要付款多少元?
22.图中的数阵是由全体正奇数排成的.

(1)通过计算说明,图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?
(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.
(3)在(2)的条件下,这个平行四边形框中九个数之和能等于2016吗?若能,请求出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.
(4)在(2)的条件下,这个平行四边形框中九个数之和能等于2079吗?若能,请求出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.
23.小明在学习第一章时,对数轴产生了浓厚的兴趣,提出了一系列的问题,请你帮助他解决以下问题:
(1)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为A、B、C,化简:-|a+b|+|c-b|-|b-a|.

(2)已知在数轴上,如果A、B两点所代表的数分别是a、b,那么在数轴上点A与点B之间的距离可以用|a-b|来表示.请你解决下面的问题:数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c,且|c-1|-|a-1|=|a-c|.若下列选项中有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系,则此选项为何?      
A.
B.
C.
D.
(3)在(1)的条件下,若c2=4,-b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是-2,
①若数轴上有一点D,且点D到点C的距离是点D到点A的距离的3倍,则点D表示的数是       
②若数轴上有一点E,且点E到点A、点B、点C三个点的距离之和等于6,则点E表示的数是    
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