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【2021-2022学年河南省洛阳市洛龙区七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年河南省洛阳市洛龙区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数中,比-1小的数是(  )
  • A. -
    3
    2
  • B. -
    1
    3
  • C. 0
  • D. 1
2.2021年5月11日,公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人,数据1411780000用科学记数法表示为(  )
  • A. 14.1178×108
  • B. 1.41178×109
  • C. 0.141178×1010
  • D. 1.41178×108
3.下列判断正确的是(  )
  • A. 如果3x=2,那么x=
    3
    2
  • B. 如果ax=bx,那么a=b
  • C. 如果5x-y=2y,那么5x=3y
  • D. 如果a-2b=0,那么
    a
    b
    =2
4.下列运算正确的是(  )
  • A. 32=6
  • B. -6a-6a=0
  • C. -42=-16
  • D. -5xy+2xy=-3
5.下列变形不正确的是(  )
  • A. 5×(-6)=(-6)×5
  • B. [4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]
  • C. [(-
    2
    3
    )+
    1
    2
    ]×(-12)=(-
    2
    3
    )×(-12)+
    1
    2
    ×(-12)
  • D. (-8)×
    3
    16
    ×(-1)×
    1
    2
    =(-8×
    3
    16
    ×1×
    1
    2
    )
6.下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;
②-a一定是负数;
③没有绝对值是-3的数;
④若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是正数;
⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小;
⑥一个数比它的相反数大,这个数是非负数.
其中正确的个数有(  )
  • A. 0个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 4个
7.规定:若4△3=43-4×3=52,1△2=12-1×2=-1;4☆3=34-(3+4)=74,3☆2=23-(2+3)=3;则5☆(2△3)的值是(  )
  • A. 6
  • B. 15
  • C. 25
  • D. 117
8.某商品原价为a元,以(
7
10
a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售价格的是(  )
  • A. 先打3折,再降5元
  • B. 先打7折,再降5元
  • C. 先降5元,再打3折
  • D. 先降5元,再打7折
9.下列方程中,其解为x=-2的是(  )
  • A. 3x-4=2
  • B. 3(x+1)-3=0
  • C. 2x=-1
  • D.
    x+5
    3
    -1=0
10.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2020将与圆周上的哪个数字重合(  )

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
11.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”大意为:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升1m记作+1m,则下降2m记作      m.
12.比较大小:-
5
6
      -
8
9

13.已知[x]表示不超过x的最大整数.如:[3.2]=3,[-0.7]=-1.现定义:{x}=[x]-x,如{1.5}=[1.5]-1.5=-0.5,则{3.9}+{-
3
2
}-{1}=      
14.已知代数式3x2-4x+6的值为-8,那么-
3
2
x2+2x-4的值为      
15.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c,那么-a-b+c=      
16.计算:
(1)(-21)-(-9)+|-8|-(-12);
(2)-12×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].
17.先化简,再求值:3a2b+2(ab-
3
2
a2b)-[2ab2-(3ab2-ab)],其中a=2,b=-
1
2

18.已知5个有理数:-4,-(-2),0,-|-2.5|,+3.
(1)在数轴上表示出上述5个有理数;
(2)用“<”号从小到大排列这5个数.
19.今年的“十.一”黄金周是7天的长假,徐州市吕梁风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前一天少)
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 
人数变化单位:万人 +1.1 -0.6 +0.2 -0.4 -0.2 +0.4 -0.5 

若9月30日的游客人数为0.1万人,问:
(1)10月4日的旅客人数为      万人;
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多      万人?
(3)如果每万人带来的经济收入为50万元,则黄金周七天的旅游总收入为多少万元?
20.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.
(1)化简2A-3B.
(2)当x+y=
6
7
,xy=-1,求2A-3B的值.
21.如图,数轴上有a,b,c三点.
(1)用“<”将a,b,c连接起来;
(2)c-b      0,c-a      0(填“>”“ <”或“=” );
(3)化简|c-b|-|c-a|+|1-a|.

22.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于      
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn;
(4)若x,y都是有理数,x-y=4,xy=5,求x+y的值.
23.“分类讨论”是一种重要数学思想方法,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的三个问题.例:三个有理数a,b,c满足abc>0,求
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值.
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,
则:
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=1+1+1=3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0,
则:
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=
a
a
+
-b
b
+
-c
c
=1+(-1)+(-1)=-1;
综上所述:
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值为3或-1.
请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)已知|a|=3,|b|=1,且a(2)已知a,b是有理数,当ab≠0时,求
a
|a|
+
b
|b|
的值.
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0.求
b+c
|a|
+
a+c
|b|
+
a+b
|c|
的值.
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