20.体育课上,小明和小聪突然争论起来,他们都说自己比对方身体长的高,这时善于思考的小慧走过来,笑着对他俩说:“你们不要争了,其实你们一样高,看看地上,你俩的影子一样长”(假设太阳光线是平行的).小明和小聪不太明白,小慧给他们讲了其中的道理.
小慧说我们先对该问题进行数学抽象:如右图,直线a表示地面,AB,CD分别表示你俩的身高,PM和QN表示太阳光线,是平行的,BM和DN表示你俩身高的影长,是一样长的.然后小慧用所学的数学知识解决了该问题.
下面给出了小慧解决该问题的一部分内容,请你将已知,求证补充完整,并给出证明:
(1)已知:如图,AB⊥a于点B,CD⊥a于点D,AM∥CN(或PM∥QN),BM=DN.
求证:AB=CD.