16．(1)化简：(2a+1)(1-2a)+4(a-1)²．
(2)解分式方程-=1．

17．先化简，再求值：(2a-)÷，其中a与2，3构成△ABC的三边长，且a为整数．

18．如图，BD为△ABC的角平分线，E为AB上一点，BE=BC，连结DE．
(1)求证：△BDC≌△BDE；
(2)若AB=7，CD=2，∠C=90°，求△ABD的面积．

19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A₂B₂C₂；
(3)△ABC的面积为       ．

20．实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．

(1)上述操作能验证的等式是：      (请选择正确的一个)
A．a²-b²=(a+b)(a-b)
B．a²-2ab+b²=(a-b)²
C．a²+ab=a(a+b)
(2)请应用这个等式完成下列各题：
①已知4a²-b²=24，2a+b=6，则2a-b=      ．
②计算：9(10+1)(10²+1)(10⁴+1)(10⁸+1)(10¹⁶+1)．

21．证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，________
求证：________．
请你补全已知和求证，并写出证明过程．

22．2021年2月1日后，南海区将用1年时间实现“双百目标”，即全区生活垃圾分类示范100%达标创建、生活垃圾八大产生源100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式．某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等．
(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价．
(2)该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

23．(1)问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE．
①∠AEC的度数为       ；
②线段AE、BD之间的数量关系为       ；
(2)拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；
(3)解决问题：如图③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数．