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【2020-2021学年河南省驻马店市驿城区八年级(上)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年河南省驻马店市驿城区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.25的平方根是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. ±5
  • D. 625
2.在下列各数中无理数有(  )
-0.333…,
4
5
,-π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
  • A. 3个
  • B. 4个
  • C. 5个
  • D. 6个
3.下列说法错误的是(  )
  • A. 1的平方根是1
  • B. -1的立方根是-1
  • C.
    2
    是2的平方根
  • D. -
    3
    (-3)2
    的平方根
4.以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有(  )
(1)3,4,5;(2)
3
4
5
;(3)32,42,52;(4)0.03,0.04,0.05.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.若一次函数y=(m-1)x+m2-1的图象通过原点,则m的值为(  )
  • A. m=-1
  • B. m=1
  • C. m=±1
  • D. m≠1
6.一次函数y=kx+b,当k<0,b<0时,它的图象大致为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.
4a+1
的值为最小值时,a的取值为(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. -
    1
    4
  • D. 1
8.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为(  )
  • A. (1,2)
  • B. (-1,-2)
  • C. (1,-2)
  • D. (2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)
9.平面直角坐标系中,点A(m,-2)、B(1,n-m)关于x轴对称,则m、n的值为(  )
  • A. m=1,n=1
  • B. m=-1,n=1
  • C. m=1,n=3
  • D. m=1,n=-3
10.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(  )
  • A. 42
  • B. 32
  • C. 42或32
  • D. 37或33
11.36的平方根是      
16
的算术平方根是      
12.在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB2+AC2+BC2=      
13.已知某一次函数的图象经过点A(0,2),B(1,3),C(a,1)三点,则a的值是      
14.一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点坐标是      ,与y轴交点坐标是      ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是      
15.如图,在平面直角坐标系中有一个等边△OBA,其中A点坐标为(1,0).将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°,得到△AO1B1;将得到的△AO1B1绕顶点B1顺时针旋转120°,得到△B1A1O2;然后再将得到的△B1A1O2绕顶点O2顺时针旋转120°,得到△O2B2A2…按照此规律,继续旋转下去,则A2014点的坐标为      

16.计算:
(1)
8
+
32
-
2

(2)
18
-(
2
+1)2+(
3
+1)(
3
-1).
17.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称;
(2)求△ABC的面积.

18.学校要征收一块土地,形状如图所示,∠B=∠D=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,土地价格为1 000元/m2,请你计算学校征收这块地需要多少钱?

19.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?

20.如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,BD=9,BC=15,AC=20.
(1)求CD的长;
(2)求AB的长;
(3)判断△ABC的形状.

21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图象上.
(1)求a的值.
(2)求一次函数的解析式.
(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是这个一次函数图象上的两点,试比较y1与y2的大小.
22.阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如
5
3
2
3
+1
这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
(一)
5
3
=
3
3
×
3
=
5
3
3

(二)
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-1
=
3
-1;
(三)
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1.以上这种化简的方法叫分母有理化.
(1)请用不同的方法化简
2
5
+
3

①参照(二)式化简
2
5
+
3
=      
②参照(三)式化简
2
5
+
3
=      
(2)化简:
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+⋯+
1
99
+
97

23.如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

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