2021-2022学年山东省枣庄市山亭区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列运算，正确的是(　　)

A.
√(-2)²
=-2
B.
3√-8
=-2
C.
√25
=
√5
D.
√9
=±3

2．已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为(　　)

A. (3，-2)
B. (3，2)
C. (2，-3)
D. (2，3)

3．关于一次函数y=-2x+1，下列结论中正确的是(　　)

A. 图象经过点(1，-2)
B. 图象经过一、二、三象限
C. 图象与y轴交于点(0，1)
D. y随x的增大而增大

4．下列函数关系中表示一次函数的有(　　)
①y=2x+1；②y=

1

x

；③y=

x+1

2

-x；④s=60t；⑤y=100-25x．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

5．-

√3

的倒数是(　　)

A.
√3
B.
√3
3
C. -
√3
D.
-
√3
3

6．已知点P(m，n)在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的(　　)

A.
B.
C.
D.

7．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(　　)

A. (2，0)
B. (4，0)
C. (-2
√2
，0)
D. (3，0)

8．下列变形正确的是(　　)

A.
√(-16)×(-25)
=
√-16
×
√-25
B.
√16
1
4
=
√16
×
√
1
4
=4×
1
2
=2
C.
√(a+b)²
=|a+b|
D.
√25²-24²
=25-24=1

9．在二次根式

√45

，

√

1

3

，

√2

，

√21

，

1

√3

-1

，

√1.5

中，是最简二次根式的(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

10．如果用，a、b、c表示△ABC的三边，那么分别满足下列条件的三角形中，直角三角形有(　　)
①b²=c²-a²
②a：b：c=3：4：5
③∠C=∠A-∠B
④∠A：∠B：∠C=12：13：15

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．下列各数1.414，

√36

，20π，

1

3

，

√8

，8.181181118…(按规律排列)，3.1415926中是无理数的有(　　)个．

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

12．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以-1所在的点为旋转中心，将过-1点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是(　　)

A.
√2
B. -
√2
C.
√2
-1
D. 1-
√2

13．如图，正方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．

14．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

15．

√81

的平方根是；

√5

-2的相反数是．

16．在如图所示的数轴上，点B与点C关于A对称，A、B两点对应的实数分别是

√2

和-1，则点C对应的实数为．

17．为了比较

√5

+1与

√10

的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得

√5

+1

√10

．(填“＞”或“＜”或“=”)

18．如图所示，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为．

19．计算：
(1)

√75

-

√3

-

√

1

5

×

√20

；
(2)

√18

-(

√2

+1)²+(

√3

+1)(

√3

-1)．

20．如图，在△ABC中，AB=

√6

，AC=

√15

，∠B=45°，求△ABC的面积．

21．如图，在平面直角坐标系中．
(1)描出点A(2，-1)、B(-1，3)；
(2)描出点A关于y轴对称的点C，点B关于x轴对称的点D；
(3)依次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，计算四边形ABCD的面积，写出解答过程．

22．如图，在4X4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2

√5

，BC=

√5

(1)画出△ABC；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)△ABC边AB上的高是．

23．已知：y-3与x成正比例，且当x=-2时，y的值为7．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(-2，m)、点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．

24．阅读下列材料，然后回答问题．
二次根式

3

√5

，

√

2

3

，

2

√3

+1

，可以进一步化简：

3

√5

=

3×

√5

×

√5

=

3

5

√5

(一)；

√

2

3

=

√

2×3

3×3

=

√6

3

(二)；

2

√3

+1

=

2×(

√3

-1)

(

√3

+1)(

√3

-1)

=

2(

√3

-1)

(

√3

)²-1²

=

√3

-1(三)；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
式子

2

√3

+1

也可以这样化简：

2

√3

+1

=

3-1

√3

+1

=

(

√3

)²-1²

√3

+1

=

(

√3

+1)(

√3

-1)

√3

+1

=

√3

-1(四)；
(1)请参照(三)式、(四)式，用两种不同的方法化简

2

√7

+

√5

；
(2)直接利用上面的结论化简：

1

√3

+1

+

1

√5

+

√3

+

1

√7

+

√5

+⋯+

1

√2n+1

+

√2n-1

．

25．如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m)．
(1)求m的值；
(2)求正比例函数的表达式；
(3)点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标．