15．解方程：
(1)3x(2x+1)=4x+2；
(2)2x²+5x-3=0．

16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

17．如图，在△ABC中．AB=AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G．
(1)求证：AD²=AB•AE；
(2)若AB=3，AE=2，求的值．

18．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；
(2)若m，n都是方程x²-5x+6=0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x²-5x+6=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

19．为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋．
(1)求八、九这两个月销售量的月平均增长率；
(2)该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？(若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元)

20．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，点D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG，
(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由．
(2)若正方形ABCD的边长为，∠BAG=75°，求线段BG的长．

21．如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边CA，AB上沿C→A，A→B的方向运动，当点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t(s)，连接PQ，过点P作PE⊥PQ，PE与边BC相交于点E，连接QE．
(1)如图2，当t=5s时，延长EP交边AD于点F．求证：AF=CE；
(2)在(1)的条件下，试探究线段AQ，QE，CE三者之间的等量关系，并加以证明；
(3)如图3，当t＞s时，延长EP交边AD于点F，连接FQ，若FQ平分∠AFP，求的值．