2019-2020学年安徽省淮南市九年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　　)

A. y=4x
B.
y
x
=3
C. y=-
1
x
D. y=x²-1

2．如果2a=5b(a，b均不为0)，那么下列比例式中正确的是(　　)

A.
a
b
=
2
5
B.
a
5
=
2
b
C.
a
b
=
5
2
D.
a
2
=
b
5

3．已知△ABC∽△DEF，若周长比为4：9，则AC：DF等于(　　)

A. 4：9
B. 16：81
C. 3：5
D. 2：3

4．已知二次函数y=2x²+bx+3的图象的顶点在x轴的正半轴上，则b的值是(　　)

A. 2
√6
B. 6
C. -2
√6
D. 2
√3

5．如图，C为线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，且BC=4，则AB的长为(　　)

A. 2
√5
+2
B. 2
√5
-2
C.
√5
+3
D.
√5
-3

6．若反比例函数y=

1-2k

x

(k为常数)的图象在第一、三象限，则k的取值范围是(　　)

A. k＜-
1
2
B. k＜
1
2
C. k＞-
1
2
D. k＞
1
2

7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，在▱ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD=2：3，则AP：PR的值为(　　)

A. 3：5
B. 2：3
C. 3：4
D. 3：2

9．某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m．根据图象，当推出秋千3s后，秋千的高度为(　　)

A. 10m
B. 15m
C. 16m
D. 18m

10．二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=ax-2b(a≠0)与反比例函数y=

c

x

(c≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．将二次函数y=5(x-3)²+2的图象向右平移2个单位长度后，得到的新的函数图象的表达式是．

12．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线l₄、l₅被这组平行线所截，且直线l₄、l₅相交于点E，已知

AE

BE

=

1

3

，则

AC

BD

= ．

13．某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m²)之间的变化关系如图所示(双曲线的一支)．如果该物体与地面的接触面积为0.25m²，那么该物体对地面的压强是 Pa．

14．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D边BC上的任意一点，将∠C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，CD的长为．

15．若x：y=3：5，y：z=2：3，求5x-2z的值．

16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC和点D．
(1)过点D作△DEF，使得

AB

DE

=

BC

EF

=

AC

DF

=

√2

2

，且点E、F均在格点上；
(2)△ABC的面积是个平方单位，△DEF的面积是个平方单位．

17．如图，在矩形ABCD中，连接BD，作DE⊥BD，交BC的延长线于点E．
求证：AB²=BC•CE．

18．已知二次函数y=ax²+4ax+4a+3(a≠0)．
(1)求二次函数图象的顶点坐标；
(2)若a=-

1

3

，求二次函数图象与x轴的交点坐标．

19．如图，反比例函数y=

k

x

(k≠0，x＞0)的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E(

3

2

，6)，且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．
(1)求反比例函数的表达式和点F的坐标；
(2)若D(-

3

2

，0)，连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是．

20．如图，∠ABD=∠BCD=90°，AB•CD=BC•BD，BM∥CD交AD于点M．连接CM交DB于点N．
(1)求证：△ABD∽△BCD；
(2)若CD=6，AD=8，求MC的长．

21．合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系：

销售单价x/元	20	25	30	35
月销售量y/件	3300	2800	2300	1800

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？