17．计算：()^-1+2tan60°-(2021+π)⁰-．

18．先化简，再求值：÷(-)，其中x=+2．

19．如图，在5×7的正方形网格中，A、B、C都是格点，AB为半圆的直径，C在半圆上，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图(保留作图痕迹)：
(1)作点A关于直线BC的对称点D；
(2)直接标出弦BC的中点及半圆的圆心O，并作BC弧的中点E；
(3)在射线BC上作点F，使∠AFB=∠BAC．

20．九(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标)，并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图．
男、女生最向往的研学目标人数统计表

根据以上信息解决下列问题：
(1)m=      ，n=      ；
(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为       ；
(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．

21．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，且AB∥CD，点E在线段AD．上，BE的延长线交CD于点F，连接CE．
(1)求证：△ACE≌△ABE．
(2)当AC=AE，∠CAD=38°时，求∠DCE的度数．

22．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．

(1)第一次，该商店批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个？
(2)第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市第二次至少批发A种头盔多少个？

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的ʘO分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
(1)求证：BC是ʘO的切线；
(2)求证：AD²=AB•AF；
(3)若BE=12，tanB=，求AD的长．

24．设点P在矩形ABCD内部，当点P到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点P为该边的“中轴点”．例如：若点P在矩形ABCD内部，且PA=PD，则称P为边AD的“中轴点”．已知点P是矩形ABCD边AD的“中轴点”，且AB=10，BC=8，如图1．
(1)求证：P是矩形ABCD边BC的“中轴点”；
(2)如图2，连接PA，PB，若△PAB是直角三角形，求PA的值；
(3)如图3，连接PA，PB，PD，求tan∠PDC•tan∠PBA的最小值．

25．抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方．
(1)如图1，若P(1，-3)，B(4，0)．
①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
(2)如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．