2020-2021学年广东省惠州市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列二次根式，最简二次根式是(　　)

A.
√8
B.
√
1
2
C.
√5
D.
√27

2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是(　　)

A. 3，4，5
B. 5，7，8
C. 8，15，17
D. 1，
√2
，
√3

3．使函数y=

√x+2

有意义的自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥-2
B. x＞-2
C. x≥2
D. x＞2

4．下列图象中，表示y不是x的函数的是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．若一次函数y=x+4的图象上有两点A(-

1

2

，y₁)、B(1，y₂)，则下列说法正确的是(　　)

A. y₁＞y₂
B. y₁≥y₂
C. y₁＜y₂
D. y₁≤y₂

6．下列计算结果，正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B. 3
√2
-
√2
=3
C.
√2
×
√3
=
√6
D.
√6
2
=
√3

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为(　　)

A. 4
√3
B. 2
√3
C. 8
D. 8
√3

8．一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是(　　)

A. 2
B. 3
C. 3.2
D. 4

9．对于函数y=-3x+4，下列结论正确的是(　　)

A. 它的图象必经过点(-1，1)
B. 它的图象不经过第三象限
C. 当x＞0时，y＞0
D. y的值随x值的增大而增大

10．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．化为最简二次根式：

√24

= ．

12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD边的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是．

13．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是．

14．甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：．

15．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为．

16．实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+

√(a-b)²

= ．

17．如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接正方形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂…，以此类推，则第五个正方形A₅B₅C₅D₅周长是．

18．计算：

√2

×

√6

+

√(-2)²

−

6

√3

．

19．已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6．求：y与x的函数解析式．

20．如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．

21．已知a=

√2

+1，b=

√2

-1，计算：
(1)2a+2b
(2)a²+b²

22．珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为 h，平均数为 h；
(2)若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．

23．如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．
(1)求证：△DAF≌△ABE；
(2)写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．

24．如图，已知函数y=mx+

4

3

的图象为直线l₁，函数y=kx+b的图象为直线l₂，直线l₁、l₂分别交x轴于点B和点C(3，0)，分别交y轴于点D和E，l₁和l₂相交于点A(2，2)．
(1)填空：m= ；求直线l₂的解析式为；
(2)若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
(3)若函数y=nx-6的图象是直线l₃，且l₁、l₂、l₃不能围成三角形，直接写出n的值．

25．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若AB=2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；
(3)若BD=3，∠ACD=30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．

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