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【2020-2021学年广东省汕尾市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年广东省汕尾市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若二次根式
x+2
有意义,则实数x的取值范围是(  )
  • A. x≠-2
  • B. x≥-2
  • C. x≥2
  • D. x≤-2
2.根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示:汕尾市常住人口为2672819人,其中2672819用科学记数法表示为(  )
  • A. 26.72819×105
  • B. 2.672819×105
  • C. 2.672819×106
  • D. 0.2672819×107
3.下列计算正确的是(  )
  • A.
    2
    3
    =
    5
  • B.
    (-3)2
    =−3
  • C. (xy)2=xy2
  • D.
    2
    3
    =
    6
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD的长度是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
5.下列各式中是最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    15
  • C.
    0.1
  • D.
    8
6.下列四点在函数y=3x+2的图象上的点是(  )
  • A. (-1,1)
  • B. (0,-1.5)
  • C. (2,0)
  • D. (-1,-1)
7.根据疫情防控要求,所有乘坐高铁的乘客都须测量体温,在某个时间段有7名乘客的体温(单位:℃)如下:36.5,36.3,36.8,36.3,36.5,36.7,36.5,这7名乘客体温的众数是(  )
  • A. 36.3
  • B. 36.8
  • C. 36.5
  • D. 36.7
8.在平行四边形ABCD中,下列结论中,错误的是(  )
  • A. AB=CD
  • B. AC=BD
  • C. 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形
  • D. 当∠ABC=90°,平行四边形ABCD是矩形
9.某服装加工厂加工校服960套的订单,原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货,为按时完成订单,设每天就多做x套,则x应满足的方程为(  )
  • A.
    960
    48+x
    -
    960
    48
    =5
  • B.
    960
    48
    +5=
    960
    48+x
  • C.
    960
    48
    -
    960
    x
    =5
  • D.
    960
    48
    -
    960
    48+x
    =5
10.如图,点P从正方形ABCD的顶点C出发,沿着正方形的边运动,依次经过点D和点A到达点B后停止运动.当运动路程为x时,△PBC的面积为y,则y随x变化的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.分解因式:a2-4=      
12.某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差S2=1.9,乙队队员身高的方差S2=1.6,那么两队中身高更整齐的是       队.
13.一次函数y=(m-2)x+3,若y随x的增大而减少,则m的取值范围是      
14.菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是      cm2
15.将正比例函数y=3x的图象向下平移2个单位,则平移后所得图象的解析式是      
16.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,CE=3,AB=8,则BF=      
17.如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…依此类推,则第2021个等腰直角三角形的斜边长是       
18.2-1+|
3
−1|+20210-
1
2
12
19.先化简,再求值:(
2
x-1
+
1
x+1
)•(x2-1),其中x=
3
3
20.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,∠C=30°.
(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下.连接BF,求∠DFB的度数.
21.今年3月22日“世界水日”,红星中学数学活动小组到某住宅区调查了解住宅区去年用水情况.该数学活动小组从住宅区中随机抽样调查了50个家庭去年每个月的用水情况,根据调查数据得到两张统计图:图1是去年50个家庭的月总用水量折线统计图,图2是去年50个家庭月总用水量的频数分布直方图(不完整).请根据统计图,回答下面问题:

(1)根据图1的信息,补全频数分布直方图(图2);
(2)去年50个家庭的月总用水量中,极差是       立方米,中位数是       立方米;
(3)根据上面数据,估计去年该住宅区每个家庭平均每月的用水量是多少立方米?
22.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.
(1)如果BC=8cm,那么EF=      cm
(2)当AB和AC满足 ________时,四边形AFDE是菱形,并证明.
23.为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
(1)y与x的函数关系式为:      
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
24.已知一次函数y=kx+b的图象过P(1,4),Q(4,1)两点,且与x轴交于A点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求△POQ的面积;
(3)已知点M在x轴上,若使MP+MQ的值最小,求点M的坐标及MP+MQ的最小值.
25.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为点G.
(1)填空:如图1,当点G恰好落在BC边上时,四边形ABGE的形状是       
(2)如图2,当点G落在矩形ABCD内部时,延长BG交DC边于点F.连接EF.
①证明:△DEF≌△EGF;
②若AD=
3
AB,试探索线段CD与DF的数量关系.
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