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【2019-2020学年广东省揭阳市八年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2019-2020学年广东省揭阳市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果a>b,下列各式中不正确的是(  )
  • A. a-3>b-3
  • B.
    a
    2
    b
    2
  • C. -2a<-2b
  • D. -2a>-2b
2.已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,已知点A(1,2)和点B(3,-1),把线段AB向右平移2个单位,则点B的坐标变为(  )
  • A. (-1,5)
  • B. (5,-1)
  • C. (1,-1)
  • D. (-1,1)
5.①3>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y-7;⑤m-2.5>3.其中不等式有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
6.在下列命题中:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形;④三个外角都相等的三角形是等边三角形.正确的命题有(  )
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
7.已知关于x的不等式组
{
x≤2
x>a
有解,则a的取值不可能是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. -2
8.如图,将直角三角形ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到三角形A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠B的度数是(  )
  • A. 55°
  • B. 65°
  • C. 60°
  • D. 70°
9.已知实数x,y满足|x-6|+
y-15
=0,则以x,y的值为两边的等腰三角形的周长为(  )
  • A. 27或36
  • B. 27
  • C. 36
  • D. 以上答案都不对
10.关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,那么m的取值范围是(  )
  • A. m<-1
  • B. m>-1
  • C. m>0
  • D. m<0
11.在△ABC中,AB=AC,∠A=44°,则∠B=      度.
12.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=      度.
13.如图,已知∠A=90°,AC=AB=8,CD=4,BD=12.则∠ACD=      度.
14.如图,已知一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象相交于点(1,2),则不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是      
15.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是      
16.如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为      
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是      
18.解不等式
1+2x
3
+1≥
1+x
2
,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.如图,已知点A(-2,-1)、B(-5,-5)、C(-2,-3),点P(-6,0).
(1)将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C的对应点C1的坐标;
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2,并写出点A的对应点A2的坐标.
20.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.
(1)若∠ABC=70°,求∠MNA的度数.
(2)连接NB,若AB=8cm,△NBC的周长是14cm.求BC的长.
21.如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,证明:
(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
22.已知关于x、y的方程组
{
x+y=-m-7
x−y=3m+1
的解满足x≤0,y<0.
(1)用含m的代数式分别表示x和y;
(2)求m的取值范围;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1?
23.将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=      
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置,使点E落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数=      
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置,ED′与AB相交于点F,求证:AF=FD′.
24.为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
 A型 B型 
价格(万元/台) 
处理污水量(吨/月) 240 180 

(1)求a,b的值;
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
25.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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