2018-2019学年四川省南充市嘉陵区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．若式子

√x-5

有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≥5
B. x≤5
C. x＞5
D. x＜5

2．化简

√(-

3

5

)²

的值为(　　)

A.
3
5
B. -
3
5
C. ±
3
5
D.
9
25

3．下列各式中，是最简二次根式的是(　　)

A.
1
6
B. 2
√5
C.
√8
D.
√0.2

4．下列命题中，是真命题的是(　　)

A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线相等的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为(　　)

A. 10
B. 2
√7
C. 10或2
√7
D. 14

6．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是(　　)

A. 30
B. 24
C. 18
D. 6

7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　)

A. 0.7米
B. 1.5米
C. 2.2米
D. 2.4米

8．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=(　　)

A. 5
B. 4
C. 3.5
D. 3

9．如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是(　　)

A. 20cm
B. 8
√13
cm
C.
√433
cm
D. 24cm

10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_△_BCM=2：3．其中正确结论的个数是(　　)

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

11．计算：2

√6

×

√

1

2

= ．

12．实数a在数轴上的位置如图所示，则a-

√(a-1)²

= ．

13．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．

14．如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为．

15．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm²，则正方形M的面积为 cm²．

16．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，…，A_n分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为．

17．计算：

√6

-

√8

×

√12

18．先化简，再求值：(x-

1

x

)÷

x+1

x

，其中x=

√2

+1．

19．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

20．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF，求证：∠ABF=∠CBE．

21．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长．

22．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=

√5

，BD=2，求OE的长．

24．已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
(1)若CF=2，AE=3，求BE的长；
(2)求证：∠CEG=

1

2

∠AGE．

25．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B(6，6)在第一象限，AP平分∠CAB交OB于P．
(1)求∠OPA的度数和OP的长；
(2)点P不动，将正方形OABC绕点O逆时针旋转至图2的位置，∠COP=60°，AP交OB于点F，连接CF．求证：OF+CF=PF；
(3)如图3，在(2)的条件下，正方形的边AB交x轴于点D、OE平分∠BOD，M、N是OB、OE上的动点，求BN+MN的最小值，请在图中画出示意图并简述理由．

【2018-2019学年四川省南充市嘉陵区八年级（下）期中数学试卷】-第3页