15．(1)计算：(-3ab²)²÷3b+2b²•(-a²b)；
(2)先化简，再求值：(a²b-2ab²-b³)÷b-(a-b)(a+b)，其中a=，b=-1．

16．(1)已知m-n=2，mn=-1，求(m²+2)(n²+2)的值．
(2)已知a^m=6，a³ⁿ=8，求a^2m-n的值．

17．已知如图，AB∥EF，CD∥EF，点P在直线EF上，且满足∠ABP=100°，∠DCP=130°，求∠1的度数．

18．传承爱国情怀，讴歌百年党史．为统计学生对“党史”的了解情况，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的问卷活动．随机抽取部分学生进行调查，结果分为“很了解”、“了解”、“不怎么了解”、“完全不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．
(1)本次问卷共随机调查了       名学生，扇形统计图中m=      ．
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“D”类型所对应的圆心角的度数是       ．
(3)全校有3000名学生，估计对党史“很了解”的学生有多少人？

19．学校团支部书记暑假带领该校部分学生进行“研学”活动，与两家旅行社联系，甲社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受4折优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都半价优惠”．若全票价是1800元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y_甲、乙旅行社收费为y_乙．求：
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

20．如图，已知在△ABC中，CP平分∠ACB，E、F分别是边AC、BC上的两点，连接PE、PF，已知∠CEP+∠CFP=180°；点D为AC延长线上一点，连接PD，且DE=BF．
(1)当∠CEP=90°时，如图1，求证：DP=BP；
(2)若∠CEP≠90°，如图2，(1)中结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)在(2)的条件下，已知AB=AE+BF，若∠ACB=82°，求∠APB的度数．

26．若x满足(9-x)(x-4)=4，求(4-x)²+(x-9)²的值．
解：设9-x=a，x-4=b，
则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，
∴(9-x)²+(x-4)²=a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×4=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(2020-x)²+(x-2021)²=31，求(2020-x)(x-2021)的值；
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，G分别是AD、AB上的点，且DE=2，BG=3，长方形AEFG的面积是90，分别以GF、AG作正方形GFIH和正方形AGJK，求阴影部分的面积．

27．甲车从A地出发驶往B地方向，乙车从B地出发驶往A地方向，5小时后两车相遇，相遇后两车继续行驶，甲车到达B地后暂时停下休息，乙车继续驶往A地，乙车到达A地后停止，此时甲车以原速度原方向继续向C地行驶，甲车从A地到C地共用时15小时(包含休息时间)．图中的折线表示两车之间的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系．
(1)A、B两地之间的距离为多少千米？
(2)从一开始到两车再次相距900千米时，共用了多长时间？
(3)甲车休息了多长时间？A、C两地之间的距离为多少千米？

28．已知：等边△ABC中，点O是三边垂直平分线的交点，点D，E分别在直线AC，BC上，
(1)如图1，∠AOC=      ；
(2)如图2，点D、E分别在边AC、BC上时，AD=DE+CE，求∠DOE的度数；
(3)当点D在边AC上，点E在BC的延长线上时，∠DOE=∠AOC，请你在图3中补全图形，标出相应字母，此时线段AD、CE、DE三者的数量关系是怎样的？并说明理由．