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【2018-2019学年四川省资阳市雁江区七年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2018-2019学年四川省资阳市雁江区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程中是一元一次方程的是(  )
  • A.
    2
    x
    -1=0
  • B. x2=1
  • C. 2x+y=1
  • D. x-3=
    1
    2

2.对于方程
5x-1
3
-2=
1+2x
2
,去分母后得到的方程是(  )
  • A. 5x-1-2=1+2x
  • B. 5x-1-6=3(1+2x)
  • C. 2(5x-1)-6=3(1+2x)
  • D. 2(5x-1)-12=3(1+2x)
3.在等式y=kx+b中,当x=2时,y=-4;当x=-2时,y=8,则这个等式是(  )
  • A. y=3x+2
  • B. y=-3x+2
  • C. y=3x-2
  • D. y=-3x-2
4.已知是方程组的解,则a、b的值为(  )
  • A. a=-1,b=3
  • B. a=1,b=3
  • C. a=3,b=1
  • D. a=3,b=-1
5.已知方程组的解满足x+y<0,则m的取值范围是(  )
  • A. m>-1
  • B. m>1
  • C. m<-1
  • D. m<1
6.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是(  )
  • A. 2x-3≤8
  • B. 2x-3≥8
  • C. 2x-3<8
  • D. 2x-3>8
7.方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y为(  )
  • A. y=
    7-2x
    3
  • B. y=
    2x-7
    3
  • C. x=
    7+3y
    2
  • D. x=
    7-3y
    2

8.已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,x:y:z为(  )
  • A. 1:2:3
  • B. 1:3:2
  • C. 2:1:3
  • D. 3:1:2
9.如果(a+1)x<a+1的解集是x>1,那么a的取值范围是(  )
  • A. a<0
  • B. a<-1
  • C. a>-1
  • D. a是任意有理数
10.某班学生参加运土劳动,一部分同学抬土,另一部分同学挑土,已知全班共用土筐59个,扁担36根,求抬土与挑土的各有多少个,如果设抬土的同学有x人,挑土的同学有y人,那么可得到的方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.当x=    时,代数式
x+1
2
与x-3的值互为相反数.
12.某商品标价1200元,打8折售出后仍盈利100元,则该商品的进价为      元.
13.如果(x-y)2+|3y-2x-3|=0,那么x+y=      
14.如图,用不等式表示公共部分x的范围      

15.若不等式组无解,则a的取值范围是      
16.公交车每隔一定时间发车一次,一人在街上匀速行走,发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车,而迎面每隔4
2
7
分钟有一辆公交车驶来,则公交车每隔      分钟发车一次.(各站台停留时间不计)
17.解下列方程(组)
(1)
1
3
x-2=
x+1
2

(2)
18.解不等式(组)
(1)3(x-1)<4(x-
1
2
)-3
(2) (在数轴上把解集表示出来)
19.m为何值时,方程组的解互为相反数,求这个方程组的解.
20.甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m,解得,乙解题时看错②中的n,解得,试求原方程组的解.
21.已知方程组的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?
22.阅读下列材料,然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.
例:由2x+3y=12,得y=
12-2x
3
=4-
2
3
x,(x、y为正整数)
则有0<x<6.又y=4-
2
3
x为正整数,则
2
3
x为正整数.
∴x为3的倍数,从而x=3,代入y=4-
2
3
x=2.
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:
(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:
(2)若
6
x-2
为自然数,则满足条件的x值有      
A、2 B、3 C、4 D、5
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?
23.商场销售甲、乙两种商品,它们的进价和售价如表,
 进价(元) 售价(元) 
甲 15 20 
乙 35 43 

(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
24.泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动,旅行社代办购买动车票,动车票价格如下表所示:
运行区间 大人票价 学生票 
出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 
泉州 福州 65(元) 54(元) 40(元) 

根据报名总人数,若所有人员都买一等座的动车票,则共需13650元,若都买二等座动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买),则共需8820元;已知家长的人数是教师的人数的2倍.
(1)设参加活动的老师有m人,请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用;
(2)求参加活动的总人数;
(3)如果二等座动车票共买到x张,且学生全部按表中的“学生票二等座”购买      ,其余的买一等座动车票,且买票的总费用不低于9000元,求x的最大值.
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