13．(1)用配方法解方程x²+4x-5=0；
(2)用因式分解法解方程(x-3)²+4x(x-3)=0．

14．在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]
(1)在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC面积=矩形ABCD面积；
(2)在图2中，以BE、ED为邻边作▱BEDK．

15．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DAF．

16．已知关于x的方程x²-(m+1)x+2(m-1)=0
(1)求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．

17．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀)．
(1)小红的爸爸被分到B组的概率是     ；
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)

18．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．
(1)求证：△BDE∽△EFC；
(2)若BC=12，=，求线段BE的长．

19．某商店将进货为30元的商品按每件40元出售，每月可出售600件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少10件，商品想在月销售成本不超过1万元的情况下，使每月总利润为10000元，那么此时每件商品售价应为多少元？

20．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2)求证：∠DHF=∠DEF．

21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

22．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x+k+2=0的两个实数根．
(1)求k的取值范围．
(2)是否存在实数k，使得等式+=k-2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．

23．如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)若AE=2，求AB的长；
(3)如图2，连接AG，请探究线段EG、AG、DG之间的数量关系，并说明理由．