13．计算：
(1)(+-)÷；
(2)(-1)²⁰²¹×|-1|+0.5÷(-)．

14．若规定这样一种新运算法则：a*b=a²-2ab．如3*(-2)=3²-2×3×(-2)=21．
(1)求2*(-3)的值；
(2)若(-4)*x=-2-x，求x的值．

15．已知：M=a²+4ab-3，N=a²-6ab+9，
(1)化简：2M-N；
(2)若|a+2|+(b-1)²=0，求2M-N的值．

16．(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加      个小正方体．

17．如图，已知线段AB=24cm，延长AB至C，使得BC=AB．
(1)求AC的长；
(2)若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

18．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：

(1)用“＜”或“＞”填空：a+c      0，b+c      0，b-c      0，a-b-c      0．
(2)化简：|a+c|-|a-b-c|-|b-c|+|b+c|．

19．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？

20．观察下列等式：
第1个等式：a₁==(1-)，
第2个等式：a₂==(-)，
第3个等式：a₃==(-)，
第4个等式：a₄==(-)，
⋯
(1)按上述规律填空，第5个等式：a₅=    =      ．
(2)用含n的代数式表示第n个等式：a_n=    =      (n为正整数)．
(3)求a₁+a₂+a₃+…+a₅₀的值．

21．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：

(1)这次调查活动共抽取      人；
(2)m=      ，n=      ；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．

22．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)²+|a+b|=0，请回答问题．
(1)请直接写出a、c的值．a=      ，c=      ；
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时(即0＜x≤2时)，请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|(请写出化简过程)；
(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为t，是否存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．

23．【探索新知】
如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．

(1)一个角的角平分线       这个角的“二倍线”．(填是或不是)
【运用新知】
(2)如图2，若∠AOB=120°，射线OM从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t(s)，若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．
【深入研究】
(3)在(2)的条件下．同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值．