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【2021-2022学年江西省吉安市吉州区七年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年江西省吉安市吉州区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,2021的相反数是(  )
  • A. 0
  • B. -2021
  • C. -
    1
    2021
  • D.
    1
    2021

2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47000余个.将47000用科学记数法表示应为(  )

  • A. 0.47×105
  • B. 4.7×104
  • C. 4.7×103
  • D. 47×103
3.由如图正方体的平面展开图可知,原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,下列关系式中与图不符合的式子是(  )

  • A. AD-CD=AB+BC
  • B. AC-BC=AD-BD
  • C. AC-BC=AC+BD
  • D. AD-AC=BD-BC
5.古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…称为三角形数;把1,4,9,16,…称为数正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系:
即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”,则下列等式符合以上规律的是(  )

  • A. 6+15=21
  • B. 36+45=81
  • C. 9+16=25
  • D. 30+34=64
6.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人?设共有x人,则(  )
  • A.
    x+2
    3
    =
    x
    2
    -9
  • B.
    x
    3
    +2=
    x-9
    2
  • C.
    x
    3
    -2=
    x+9
    2
  • D.
    x-2
    3
    =
    x
    2
    +9
7.两地之间弯曲的道路改直,可以缩短路程,依据是      
8.|a-3|=5,且a在原点左侧,则a=      
9.已知(m-3)x|m|-2+4=18是关于x的一元一次方程,则m的值为       
10.当x=2时,整式px3+qx+1的值等于2021,那么当x=-2时,整式px3+qx-2=      
11.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统.在发射前,对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查,最适合采用的调查方式是       .(填“普查”或“抽样调查”)

12.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,从正面看和从左面看如图所示,这个几何体最多由      个这样的正方体组成.

13.计算:
(1)(
1
4
+
3
8
-
7
12
1
24

(2)(-1)2021×|-1
1
2
|+0.5÷(-
1
3
).
14.若规定这样一种新运算法则:a*b=a2-2ab.如3*(-2)=32-2×3×(-2)=21.
(1)求2*(-3)的值;
(2)若(-4)*x=-2-x,求x的值.
15.已知:M=a2+4ab-3,N=a2-6ab+9,
(1)化简:2M-N;
(2)若|a+2|+(b-1)2=0,求2M-N的值.
16.(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.
(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加      个小正方体.

17.如图,已知线段AB=24cm,延长AB至C,使得BC=
1
2
AB.
(1)求AC的长;
(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.

18.已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图所示:

(1)用“<”或“>”填空:a+c      0,b+c      0,b-c      0,a-b-c      0.
(2)化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-c|+|b+c|.
19.元旦前夕,某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件,乙种商品2件,需要760元.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4400元.在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这50件商品所获利润率为20%,每件乙商品的售价为多少元?
20.观察下列等式:
第1个等式:a1=
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
第2个等式:a2=
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
),
第3个等式:a3=
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
),
第4个等式:a4=
1
7×9
=
1
2
(
1
7
-
1
9
),

(1)按上述规律填空,第5个等式:a5=    =      
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=    =      (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+…+a50的值.
21.2020年3月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情况,随机抽取若干学生进行调查,得到如图统计图表:

(1)这次调查活动共抽取      人;
(2)m=      ,n=      
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校学生总人数为3000人,根据调查结果,请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数.
22.已知:b是最小的正整数,且a、b、c满足(c-5)2+|a+b|=0,请回答问题.
(1)请直接写出a、c的值.a=      ,c=      
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0<x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(请写出化简过程);
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动,运动时间为t,是否存在t,使A、B、C中一点是其它两点的中点,若存在,求出t值,若不存在,说明理由.

23.【探索新知】
如图1,射线OC在∠AOB内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.

(1)一个角的角平分线       这个角的“二倍线”.(填是或不是)
【运用新知】
(2)如图2,若∠AOB=120°,射线OM从射线OB的位置开始,绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转,当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转,设射线OM旋转的时间为t(s),若射线OM是∠AOB的“二倍线”,求t的值.
【深入研究】
(3)在(2)的条件下.同时射线ON从射线OA的位置开始,绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转,当射线OM停止旋转时,射线ON也停止旋转.请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值.
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