13．(1)分解因式：a³+10a²+25a；
(2)解方程：+1=．

14．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
(2)在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．

16．先化简：÷(1+)，再从绝对值小于2的数中选择一个合适的x代入求值．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．
(1)若∠B=39°，求∠CAD的度数；
(2)若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE=FE．

18．如图，在△ABC中，AB=12cm，AC=8cm，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF．
(1)说明：AC=AG；
(2)求线段EF的长．

19．请看下面的问题：把x⁴+4分解因式．
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x²)²+2²的形式，要使用公式就必须添一项4x²，随即将此项4x²减去，即可得x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=(x²+2)²-4x²=(x²+2)²-(2x)²=(x²+2x+2)(x²-2x+2)
人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
(1)4x⁴+y⁴；
(2)x²-2ax-b²-2ab．

20．为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是3500元和2500元．
(1)若两种鸡苗购买的数量相同，求乌鸡苗的单价；
(2)若两种鸡苗共购买1100只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡苗至少购买200只，根据(1)中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？

21．如图，在▱ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，∠A=60°，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间(0≤t≤6)．
(1)当t为何值时，△PAQ是等边三角形？
(2)当t为何值时，△PAQ为直角三角形？

22．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F．
(1)如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
(2)如图2，将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；
(3)如图3，将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=(BE-CF)．

23．在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E．交AB的延长线于点F，连接AC．

(1)如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
①求证：BE=BF；
②请判断△AGC的形状，并说明理由．
(2)如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，请判断△AGC的形状，并说明理由．
(3)如图3，∠ADC=90°，作∠BED的角平分线EH交AB于点H，已知AB=9，BH=2AH，求BC的长．