13．(1)因式分解：m³-m；
(2)解不等式组：．

14．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD
求证：(1)△ABC≌△BAD；(2)OA=OB．

15．先化简(1-)÷，再从-2＜x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

16．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，点E为AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：
(1)在图1中，在BC上求作一点F，使得∠AFD=90°；
(2)在图2中，作出AB边上的中点M．

17．近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目．如图是抚州某校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明这次训练中跑步的平均速度．

18．如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(-1，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁．
(2)平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为(-5，-2)，画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
(3)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A₃B₃C₃；
(4)若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标为       ．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．
(1)求证：CE=DE；
(2)若点F为BC的中点，求EF的长．

20．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by．
解：原式=(ax+ay)+(bx+by)
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)．
例2：“三一分组”：2xy+x²-1+y²．
解：原式=x²+2xy+y²-1
=(x+y)²-1
=(x+y+1)(x+y-1)．
归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
(1)分解因式：
①x²-xy+5x-5y；
②m²-n²-4m+4；
(2)已知△ABC的三边a，b，c满足a²-b²-ac+bc=0，试判断△ABC的形状．

21．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是，2和3，因为²+3²=12=3×2²，所以这个三角形是非凡三角形．
(1)判断：等腰直角三角形       非凡三角形(填“是”或“不是”)；
(2)若△ABC是非凡三角形，且AB=3，BC=6，则AC=      ；
(3)如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，AB=6，且△ABD是非凡三角形，求AC的值．

22．疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．
(1)每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？
(2)该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w(元)与m的表达式，并求出w的最小值．

23．如图，在▱ABCD中，AB=1，BC=，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD，BC于点E，F．
(1)当旋转角为90°时，如图1，求证：四边形ABFE是平行四边形；
(2)在旋转过程中，线段OE与OF是否总保持相等，并说明理由；
(3)在旋转过程中，当EB=ED时，如图2．
①求出此时AC绕点O顺时针旋转的锐角度数；
②直接写出OE的值．