44.估测天体的物理参数,从古到今都是人们津津乐道的话题,这其中既蕴含丰富的物理原理,又闪现着智慧的思维火花。小乌同学在查阅相关资料后,设计了一个天体参数的估测任务单,请你帮他完成相关物理量的测量计算(可能有用的公式:半径为r时,圆的周长公式为L
圆=2πr,圆的面积公式为S
圆=πr
2,球体表面积公式为S
球=4πr
2,球体体积公式为V
球=
;π=3)。
(1)估测地球半径。
小乌查询到,在古时候,人们发现当太阳光恰好直射到赛伊城的水井底部时,在地面距离赛伊城800km远的亚历山大城,阳光和竖立的木杆的夹角为7.2°。已知此时太阳光可看作平行光,如图1所示,由此可以估算出地球的半径为
m(必须使用规范的科学记数法,并且结果保留整数,得到的取整结果直接用于后续所有的计算)。
(2)估算地球的质量。
通过地理的学习,小乌知道地球是一颗岩石类行星,他查询岩石密度约为3×10
3kg/m
3,于是他利用密度公式计算出地球的质量约为
kg。(必须使用规范的科学记数法,并且结果保留整数)
(3)估测自己随地球自转的运动速度。
在算出地球的半径后,小乌想计算出自己随地球自转的运动速度。已知一昼夜的时间为24h,北京所在位置的纬度约为北纬40°。他查询得知北京所在位置的转动速度约为赤道位置转动速度的0.75倍。据此可以估算出小乌随地球转动的速度约为
km/h。(必须使用规范的科学计教法,并且结果保留整数)
(4)估测月球半径。
为了计算地球和月球球心之间的距离和月球半径,小乌通过学习和查询得到了以下信息,请根据信息完成计算。
①小乌在学习物理后,知道月全食是月球划过地球的本影(太阳照射地球而成的本影)时形成的,他查询得知某一次月球从地球的本影中央划过,如图2甲所示,月全食的持续时间约为2h,而月球绕地球转动一圈的周期约为30天。
②小乌查询到借助天文观测,可以发现月偏食的时候,地球本影的圆弧对应圆的半径约为月球半径的2.5倍,如图2乙所示。
③小乌在地面上实验发现,在太阳光下,将一个圆形物体抬得足够高后,影子会变成一个黑点,这个高度是圆形物体直径的108倍。
由此可以计算出月球的半径约为
m。(必须使用规范的科学记数法,并且结果保留整数)。